↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 188.76 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
|||
S 51 |
← 188.76 m → 35 621 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430843353271484 y=0.668910980224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430843353271484 × 217)
floor (0.430843353271484 × 131072)
floor (56471.5)tx = 56471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668910980224609 × 217)
floor (0.668910980224609 × 131072)
floor (87675.5)ty = 87675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56471 / 87675 ti = "17/56471/87675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56471/87675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56471 ÷ 217
56471 ÷ 131072x = 0.430839538574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87675 ÷ 217
87675 ÷ 131072y = 0.668907165527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430839538574219 × 2 - 1) × π
-0.138320922851562 × 3.1415926535Λ = -0.43454800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668907165527344 × 2 - 1) × π
-0.337814331054688 × 3.1415926535Φ = -1.06127502068842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43454800} λ = -0.43454800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06127502068842))-π/2
2×atan(0.346014353497365)-π/2
2×0.333119728982892-π/2
0.666239457965783-1.57079632675φ = -0.90455687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43454800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.897766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90455687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.827291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56471 KachelY 87675 -0.43454800 -0.90455687 -24.897766 -51.827291 Oben rechts KachelX + 1 56472 KachelY 87675 -0.43450006 -0.90455687 -24.895020 -51.827291 Unten links KachelX 56471 KachelY + 1 87676 -0.43454800 -0.90458649 -24.897766 -51.828988 Unten rechts KachelX + 1 56472 KachelY + 1 87676 -0.43450006 -0.90458649 -24.895020 -51.828988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90455687--0.90458649) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dl = 188.709020000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90455687--0.90458649) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dr = 188.709020000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43454800--0.43450006) × cos(-0.90455687) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618034007855245 × 6371000do = 188.76349419423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43454800--0.43450006) × cos(-0.90458649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.61801072178077 × 6371000du = 188.756382027702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90455687)-sin(-0.90458649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618034007855245-0.61801072178077)× R²
abs(-0.43450006--0.43454800)×2.3286074475326e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3286074475326e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3286074475326e-05× 40589641000000 ar = 35620.7029389429m²