↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.27 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
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S 53 |
← 183.26 m → 33 580 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430828094482422 y=0.674839019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430828094482422 × 217)
floor (0.430828094482422 × 131072)
floor (56469.5)tx = 56469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674839019775391 × 217)
floor (0.674839019775391 × 131072)
floor (88452.5)ty = 88452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56469 / 88452 ti = "17/56469/88452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56469/88452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56469 ÷ 217
56469 ÷ 131072x = 0.430824279785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88452 ÷ 217
88452 ÷ 131072y = 0.674835205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430824279785156 × 2 - 1) × π
-0.138351440429688 × 3.1415926535Λ = -0.43464387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674835205078125 × 2 - 1) × π
-0.34967041015625 × 3.1415926535Φ = -1.09852199169321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43464387} λ = -0.43464387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09852199169321))-π/2
2×atan(0.333363433683933)-π/2
2×0.321777644467549-π/2
0.643555288935097-1.57079632675φ = -0.92724104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43464387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.903259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92724104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.126998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56469 KachelY 88452 -0.43464387 -0.92724104 -24.903259 -53.126998 Oben rechts KachelX + 1 56470 KachelY 88452 -0.43459593 -0.92724104 -24.900513 -53.126998 Unten links KachelX 56469 KachelY + 1 88453 -0.43464387 -0.92726980 -24.903259 -53.128646 Unten rechts KachelX + 1 56470 KachelY + 1 88453 -0.43459593 -0.92726980 -24.900513 -53.128646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92724104--0.92726980) × R
2.87600000000721e-05 × 6371000dl = 183.229960000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92724104--0.92726980) × R
2.87600000000721e-05 × 6371000dr = 183.229960000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43464387--0.43459593) × cos(-0.92724104) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600043341520692 × 6371000do = 183.26868161591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43464387--0.43459593) × cos(-0.92726980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600020334207465 × 6371000du = 183.261654590242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92724104)-sin(-0.92726980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600043341520692-0.600020334207465)× R²
abs(-0.43459593--0.43464387)×2.30073132266861e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30073132266861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30073132266861e-05× 40589641000000 ar = 33579.6694233835m²