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← | S 51 |
← 188.75 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
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S 51 |
← 188.74 m → 35 618 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430797576904297 y=0.668926239013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430797576904297 × 217)
floor (0.430797576904297 × 131072)
floor (56465.5)tx = 56465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668926239013672 × 217)
floor (0.668926239013672 × 131072)
floor (87677.5)ty = 87677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56465 / 87677 ti = "17/56465/87677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56465/87677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56465 ÷ 217
56465 ÷ 131072x = 0.430793762207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87677 ÷ 217
87677 ÷ 131072y = 0.668922424316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430793762207031 × 2 - 1) × π
-0.138412475585938 × 3.1415926535Λ = -0.43483562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668922424316406 × 2 - 1) × π
-0.337844848632812 × 3.1415926535Φ = -1.06137089448766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43483562} λ = -0.43483562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06137089448766))-π/2
2×atan(0.345981181376898)-π/2
2×0.33309010346514-π/2
0.666180206930279-1.57079632675φ = -0.90461612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43483562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.914246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90461612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.830686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56465 KachelY 87677 -0.43483562 -0.90461612 -24.914246 -51.830686 Oben rechts KachelX + 1 56466 KachelY 87677 -0.43478768 -0.90461612 -24.911499 -51.830686 Unten links KachelX 56465 KachelY + 1 87678 -0.43483562 -0.90464574 -24.914246 -51.832383 Unten rechts KachelX + 1 56466 KachelY + 1 87678 -0.43478768 -0.90464574 -24.911499 -51.832383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90461612--0.90464574) × R
2.96199999999525e-05 × 6371000dl = 188.709019999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90461612--0.90464574) × R
2.96199999999525e-05 × 6371000dr = 188.709019999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43483562--0.43478768) × cos(-0.90461612) × R
4.79399999999686e-05 × 0.617987427302207 × 6371000do = 188.749267294349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43483562--0.43478768) × cos(-0.90464574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.617964140143152 × 6371000du = 188.742154796562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90461612)-sin(-0.90464574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617987427302207-0.617964140143152)× R²
abs(-0.43478768--0.43483562)×2.32871590543082e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32871590543082e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32871590543082e-05× 40589641000000 ar = 35618.0181630148m²