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← | S 53 |
← 183.41 m → | S 53 |
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↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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S 53 |
← 183.41 m → 33 641 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430767059326172 y=0.674640655517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430767059326172 × 217)
floor (0.430767059326172 × 131072)
floor (56461.5)tx = 56461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674640655517578 × 217)
floor (0.674640655517578 × 131072)
floor (88426.5)ty = 88426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56461 / 88426 ti = "17/56461/88426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56461/88426.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56461 ÷ 217
56461 ÷ 131072x = 0.430763244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88426 ÷ 217
88426 ÷ 131072y = 0.674636840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430763244628906 × 2 - 1) × π
-0.138473510742188 × 3.1415926535Λ = -0.43502736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674636840820312 × 2 - 1) × π
-0.349273681640625 × 3.1415926535Φ = -1.09727563230309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43502736} λ = -0.43502736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09727563230309))-π/2
2×atan(0.333779183362766)-π/2
2×0.322151765737575-π/2
0.64430353147515-1.57079632675φ = -0.92649280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43502736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.925232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92649280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.084127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56461 KachelY 88426 -0.43502736 -0.92649280 -24.925232 -53.084127 Oben rechts KachelX + 1 56462 KachelY 88426 -0.43497943 -0.92649280 -24.922486 -53.084127 Unten links KachelX 56461 KachelY + 1 88427 -0.43502736 -0.92652159 -24.925232 -53.085777 Unten rechts KachelX + 1 56462 KachelY + 1 88427 -0.43497943 -0.92652159 -24.922486 -53.085777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92649280--0.92652159) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92649280--0.92652159) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43502736--0.43497943) × cos(-0.92649280) × R
4.79299999999738e-05 × 0.600641741170018 × 6371000do = 183.413181386311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43502736--0.43497943) × cos(-0.92652159) × R
4.79299999999738e-05 × 0.600618722789478 × 6371000du = 183.406152446902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92649280)-sin(-0.92652159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600641741170018-0.600618722789478)× R²
abs(-0.43497943--0.43502736)×2.30183805400852e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30183805400852e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30183805400852e-05× 40589641000000 ar = 33641.2010246115m²