↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.41 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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S 53 |
← 183.40 m → 33 640 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430744171142578 y=0.674648284912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430744171142578 × 217)
floor (0.430744171142578 × 131072)
floor (56458.5)tx = 56458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674648284912109 × 217)
floor (0.674648284912109 × 131072)
floor (88427.5)ty = 88427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56458 / 88427 ti = "17/56458/88427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56458/88427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56458 ÷ 217
56458 ÷ 131072x = 0.430740356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88427 ÷ 217
88427 ÷ 131072y = 0.674644470214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430740356445312 × 2 - 1) × π
-0.138519287109375 × 3.1415926535Λ = -0.43517117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674644470214844 × 2 - 1) × π
-0.349288940429688 × 3.1415926535Φ = -1.09732356920271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43517117} λ = -0.43517117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09732356920271))-π/2
2×atan(0.333763183407056)-π/2
2×0.322137369561939-π/2
0.644274739123878-1.57079632675φ = -0.92652159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43517117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.933471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92652159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.085777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56458 KachelY 88427 -0.43517117 -0.92652159 -24.933471 -53.085777 Oben rechts KachelX + 1 56459 KachelY 88427 -0.43512324 -0.92652159 -24.930725 -53.085777 Unten links KachelX 56458 KachelY + 1 88428 -0.43517117 -0.92655038 -24.933471 -53.087426 Unten rechts KachelX + 1 56459 KachelY + 1 88428 -0.43512324 -0.92655038 -24.930725 -53.087426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92652159--0.92655038) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92652159--0.92655038) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43517117--0.43512324) × cos(-0.92652159) × R
4.79299999999738e-05 × 0.600618722789478 × 6371000do = 183.406152446902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43517117--0.43512324) × cos(-0.92655038) × R
4.79299999999738e-05 × 0.600595703911106 × 6371000du = 183.399123355474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92652159)-sin(-0.92655038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600618722789478-0.600595703911106)× R²
abs(-0.43512324--0.43517117)×2.30188783713059e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30188783713059e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30188783713059e-05× 40589641000000 ar = 33639.911755173m²