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← 188.91 m → | S 51 |
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↑ 188.90 m ↓ |
↑ 188.90 m ↓ |
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S 51 |
← 188.91 m → 35 685 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430721282958984 y=0.668750762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430721282958984 × 217)
floor (0.430721282958984 × 131072)
floor (56455.5)tx = 56455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668750762939453 × 217)
floor (0.668750762939453 × 131072)
floor (87654.5)ty = 87654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56455 / 87654 ti = "17/56455/87654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56455/87654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56455 ÷ 217
56455 ÷ 131072x = 0.430717468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87654 ÷ 217
87654 ÷ 131072y = 0.668746948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430717468261719 × 2 - 1) × π
-0.138565063476562 × 3.1415926535Λ = -0.43531499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668746948242188 × 2 - 1) × π
-0.337493896484375 × 3.1415926535Φ = -1.0602683457964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43531499} λ = -0.43531499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0602683457964))-π/2
2×atan(0.34636285284265)-π/2
2×0.333430931748847-π/2
0.666861863497693-1.57079632675φ = -0.90393446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43531499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.941712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90393446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.791630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56455 KachelY 87654 -0.43531499 -0.90393446 -24.941712 -51.791630 Oben rechts KachelX + 1 56456 KachelY 87654 -0.43526705 -0.90393446 -24.938965 -51.791630 Unten links KachelX 56455 KachelY + 1 87655 -0.43531499 -0.90396411 -24.941712 -51.793328 Unten rechts KachelX + 1 56456 KachelY + 1 87655 -0.43526705 -0.90396411 -24.938965 -51.793328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90393446--0.90396411) × R
2.96499999999922e-05 × 6371000dl = 188.90014999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90393446--0.90396411) × R
2.96499999999922e-05 × 6371000dr = 188.90014999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43531499--0.43526705) × cos(-0.90393446) × R
4.79400000000241e-05 × 0.618523196581941 × 6371000do = 188.9129050233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43531499--0.43526705) × cos(-0.90396411) × R
4.79400000000241e-05 × 0.618499898332156 × 6371000du = 188.905789138118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90393446)-sin(-0.90396411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618523196581941-0.618499898332156)× R²
abs(-0.43526705--0.43531499)×2.32982497846423e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32982497846423e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32982497846423e-05× 40589641000000 ar = 35685.004002571m²