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← 188.80 m → | S 51 |
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↑ 188.84 m ↓ |
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S 51 |
← 188.80 m → 35 652 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430713653564453 y=0.668827056884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430713653564453 × 217)
floor (0.430713653564453 × 131072)
floor (56454.5)tx = 56454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668827056884766 × 217)
floor (0.668827056884766 × 131072)
floor (87664.5)ty = 87664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56454 / 87664 ti = "17/56454/87664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56454/87664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56454 ÷ 217
56454 ÷ 131072x = 0.430709838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87664 ÷ 217
87664 ÷ 131072y = 0.6688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430709838867188 × 2 - 1) × π
-0.138580322265625 × 3.1415926535Λ = -0.43536292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6688232421875 × 2 - 1) × π
-0.337646484375 × 3.1415926535Φ = -1.0607477147926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43536292} λ = -0.43536292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0607477147926))-π/2
2×atan(0.346196857019366)-π/2
2×0.333282709247098-π/2
0.666565418494195-1.57079632675φ = -0.90423091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43536292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.944458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90423091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.808615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56454 KachelY 87664 -0.43536292 -0.90423091 -24.944458 -51.808615 Oben rechts KachelX + 1 56455 KachelY 87664 -0.43531499 -0.90423091 -24.941712 -51.808615 Unten links KachelX 56454 KachelY + 1 87665 -0.43536292 -0.90426055 -24.944458 -51.810313 Unten rechts KachelX + 1 56455 KachelY + 1 87665 -0.43531499 -0.90426055 -24.941712 -51.810313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90423091--0.90426055) × R
2.9640000000053e-05 × 6371000dl = 188.836440000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90423091--0.90426055) × R
2.9640000000053e-05 × 6371000dr = 188.836440000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43536292--0.43531499) × cos(-0.90423091) × R
4.79299999999738e-05 × 0.618290228915873 × 6371000do = 188.802359430813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43536292--0.43531499) × cos(-0.90426055) × R
4.79299999999738e-05 × 0.618266933090237 × 6371000du = 188.795245770206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90423091)-sin(-0.90426055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618290228915873-0.618266933090237)× R²
abs(-0.43531499--0.43536292)×2.32958256360938e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32958256360938e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32958256360938e-05× 40589641000000 ar = 35652.0937620775m²