↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.42 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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S 53 |
← 182.41 m → 33 284 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430644989013672 y=0.675724029541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430644989013672 × 217)
floor (0.430644989013672 × 131072)
floor (56445.5)tx = 56445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675724029541016 × 217)
floor (0.675724029541016 × 131072)
floor (88568.5)ty = 88568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56445 / 88568 ti = "17/56445/88568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56445/88568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56445 ÷ 217
56445 ÷ 131072x = 0.430641174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88568 ÷ 217
88568 ÷ 131072y = 0.67572021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430641174316406 × 2 - 1) × π
-0.138717651367188 × 3.1415926535Λ = -0.43579435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67572021484375 × 2 - 1) × π
-0.3514404296875 × 3.1415926535Φ = -1.10408267204913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43579435} λ = -0.43579435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10408267204913))-π/2
2×atan(0.331514850639931)-π/2
2×0.320113028091481-π/2
0.640226056182962-1.57079632675φ = -0.93057027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43579435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.969177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93057027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.317749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56445 KachelY 88568 -0.43579435 -0.93057027 -24.969177 -53.317749 Oben rechts KachelX + 1 56446 KachelY 88568 -0.43574642 -0.93057027 -24.966431 -53.317749 Unten links KachelX 56445 KachelY + 1 88569 -0.43579435 -0.93059891 -24.969177 -53.319390 Unten rechts KachelX + 1 56446 KachelY + 1 88569 -0.43574642 -0.93059891 -24.966431 -53.319390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93057027--0.93059891) × R
2.86399999999132e-05 × 6371000dl = 182.465439999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93057027--0.93059891) × R
2.86399999999132e-05 × 6371000dr = 182.465439999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43579435--0.43574642) × cos(-0.93057027) × R
4.79299999999738e-05 × 0.597376745298232 × 6371000do = 182.416175618961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43579435--0.43574642) × cos(-0.93059891) × R
4.79299999999738e-05 × 0.59735377689772 × 6371000du = 182.409161941555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93057027)-sin(-0.93059891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597376745298232-0.59735377689772)× R²
abs(-0.43574642--0.43579435)×2.29684005121911e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29684005121911e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29684005121911e-05× 40589641000000 ar = 33284.0078727066m²