↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.75 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.72 m ↓ |
↑ 182.72 m ↓ |
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S 53 |
← 182.74 m → 33 391 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430629730224609 y=0.675403594970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430629730224609 × 217)
floor (0.430629730224609 × 131072)
floor (56443.5)tx = 56443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675403594970703 × 217)
floor (0.675403594970703 × 131072)
floor (88526.5)ty = 88526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56443 / 88526 ti = "17/56443/88526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56443/88526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56443 ÷ 217
56443 ÷ 131072x = 0.430625915527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88526 ÷ 217
88526 ÷ 131072y = 0.675399780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430625915527344 × 2 - 1) × π
-0.138748168945312 × 3.1415926535Λ = -0.43589023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675399780273438 × 2 - 1) × π
-0.350799560546875 × 3.1415926535Φ = -1.10206932226509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43589023} λ = -0.43589023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10206932226509))-π/2
2×atan(0.332182978354576)-π/2
2×0.320714877867236-π/2
0.641429755734471-1.57079632675φ = -0.92936657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43589023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.974671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92936657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.248782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56443 KachelY 88526 -0.43589023 -0.92936657 -24.974671 -53.248782 Oben rechts KachelX + 1 56444 KachelY 88526 -0.43584229 -0.92936657 -24.971924 -53.248782 Unten links KachelX 56443 KachelY + 1 88527 -0.43589023 -0.92939525 -24.974671 -53.250425 Unten rechts KachelX + 1 56444 KachelY + 1 88527 -0.43584229 -0.92939525 -24.971924 -53.250425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92936657--0.92939525) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dl = 182.72028000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92936657--0.92939525) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dr = 182.72028000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43589023--0.43584229) × cos(-0.92936657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598341632436971 × 6371000do = 182.74893585975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43589023--0.43584229) × cos(-0.92939525) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598318652596314 × 6371000du = 182.741917224912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92936657)-sin(-0.92939525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598341632436971-0.598318652596314)× R²
abs(-0.43584229--0.43589023)×2.29798406566895e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29798406566895e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29798406566895e-05× 40589641000000 ar = 33391.2955087422m²