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← 188.97 m → | S 51 |
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↑ 189.03 m ↓ |
↑ 189.03 m ↓ |
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S 51 |
← 188.97 m → 35 720 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430614471435547 y=0.668643951416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430614471435547 × 217)
floor (0.430614471435547 × 131072)
floor (56441.5)tx = 56441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668643951416016 × 217)
floor (0.668643951416016 × 131072)
floor (87640.5)ty = 87640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56441 / 87640 ti = "17/56441/87640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56441/87640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56441 ÷ 217
56441 ÷ 131072x = 0.430610656738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87640 ÷ 217
87640 ÷ 131072y = 0.66864013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430610656738281 × 2 - 1) × π
-0.138778686523438 × 3.1415926535Λ = -0.43598610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66864013671875 × 2 - 1) × π
-0.3372802734375 × 3.1415926535Φ = -1.05959722920172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43598610} λ = -0.43598610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05959722920172))-π/2
2×atan(0.346595380718904)-π/2
2×0.333638537067309-π/2
0.667277074134617-1.57079632675φ = -0.90351925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43598610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.980163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90351925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.767840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56441 KachelY 87640 -0.43598610 -0.90351925 -24.980163 -51.767840 Oben rechts KachelX + 1 56442 KachelY 87640 -0.43593817 -0.90351925 -24.977417 -51.767840 Unten links KachelX 56441 KachelY + 1 87641 -0.43598610 -0.90354892 -24.980163 -51.769540 Unten rechts KachelX + 1 56442 KachelY + 1 87641 -0.43593817 -0.90354892 -24.977417 -51.769540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90351925--0.90354892) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dl = 189.027569999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90351925--0.90354892) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dr = 189.027569999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43598610--0.43593817) × cos(-0.90351925) × R
4.79299999999738e-05 × 0.618849401381119 × 6371000do = 188.97310946992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43598610--0.43593817) × cos(-0.90354892) × R
4.79299999999738e-05 × 0.618826095037263 × 6371000du = 188.965992597448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90351925)-sin(-0.90354892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618849401381119-0.618826095037263)× R²
abs(-0.43593817--0.43598610)×2.33063438556114e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33063438556114e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33063438556114e-05× 40589641000000 ar = 35720.4550385265m²