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← | S 52 |
← 184.19 m → | S 52 |
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↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
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S 52 |
← 184.18 m → 33 925 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430606842041016 y=0.673839569091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430606842041016 × 217)
floor (0.430606842041016 × 131072)
floor (56440.5)tx = 56440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673839569091797 × 217)
floor (0.673839569091797 × 131072)
floor (88321.5)ty = 88321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56440 / 88321 ti = "17/56440/88321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56440/88321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56440 ÷ 217
56440 ÷ 131072x = 0.43060302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88321 ÷ 217
88321 ÷ 131072y = 0.673835754394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43060302734375 × 2 - 1) × π
-0.1387939453125 × 3.1415926535Λ = -0.43603404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673835754394531 × 2 - 1) × π
-0.347671508789062 × 3.1415926535Φ = -1.09224225784298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43603404} λ = -0.43603404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09224225784298))-π/2
2×atan(0.335463454206649)-π/2
2×0.323666436518827-π/2
0.647332873037653-1.57079632675φ = -0.92346345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43603404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92346345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.910558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56440 KachelY 88321 -0.43603404 -0.92346345 -24.982910 -52.910558 Oben rechts KachelX + 1 56441 KachelY 88321 -0.43598610 -0.92346345 -24.980163 -52.910558 Unten links KachelX 56440 KachelY + 1 88322 -0.43603404 -0.92349236 -24.982910 -52.912215 Unten rechts KachelX + 1 56441 KachelY + 1 88322 -0.43598610 -0.92349236 -24.980163 -52.912215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92346345--0.92349236) × R
2.89100000000486e-05 × 6371000dl = 184.18561000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92346345--0.92349236) × R
2.89100000000486e-05 × 6371000dr = 184.18561000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43603404--0.43598610) × cos(-0.92346345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603061002171582 × 6371000do = 184.19035285349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43603404--0.43598610) × cos(-0.92349236) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603037940555043 × 6371000du = 184.183309242192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92346345)-sin(-0.92349236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603061002171582-0.603037940555043)× R²
abs(-0.43598610--0.43603404)×2.30616165397546e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30616165397546e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30616165397546e-05× 40589641000000 ar = 33924.5638329723m²