↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.17 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.16 m → 33 909 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430599212646484 y=0.673862457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430599212646484 × 217)
floor (0.430599212646484 × 131072)
floor (56439.5)tx = 56439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673862457275391 × 217)
floor (0.673862457275391 × 131072)
floor (88324.5)ty = 88324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56439 / 88324 ti = "17/56439/88324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56439/88324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56439 ÷ 217
56439 ÷ 131072x = 0.430595397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88324 ÷ 217
88324 ÷ 131072y = 0.673858642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430595397949219 × 2 - 1) × π
-0.138809204101562 × 3.1415926535Λ = -0.43608198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673858642578125 × 2 - 1) × π
-0.34771728515625 × 3.1415926535Φ = -1.09238606854184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43608198} λ = -0.43608198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09238606854184))-π/2
2×atan(0.335415214441638)-π/2
2×0.323623075694169-π/2
0.647246151388338-1.57079632675φ = -0.92355018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43608198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.985657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92355018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.915527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56439 KachelY 88324 -0.43608198 -0.92355018 -24.985657 -52.915527 Oben rechts KachelX + 1 56440 KachelY 88324 -0.43603404 -0.92355018 -24.982910 -52.915527 Unten links KachelX 56439 KachelY + 1 88325 -0.43608198 -0.92357908 -24.985657 -52.917183 Unten rechts KachelX + 1 56440 KachelY + 1 88325 -0.43603404 -0.92357908 -24.982910 -52.917183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92355018--0.92357908) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92355018--0.92357908) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43608198--0.43603404) × cos(-0.92355018) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602991815809947 × 6371000do = 184.169221557576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43608198--0.43603404) × cos(-0.92357908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602968760659077 × 6371000du = 184.162179921061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92355018)-sin(-0.92357908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602991815809947-0.602968760659077)× R²
abs(-0.43603404--0.43608198)×2.30551508696442e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30551508696442e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30551508696442e-05× 40589641000000 ar = 33908.9387372896m²