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← | S 52 |
← 184.78 m → | S 52 |
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↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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S 52 |
← 184.77 m → 34 138 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430599212646484 y=0.673206329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430599212646484 × 217)
floor (0.430599212646484 × 131072)
floor (56439.5)tx = 56439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673206329345703 × 217)
floor (0.673206329345703 × 131072)
floor (88238.5)ty = 88238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56439 / 88238 ti = "17/56439/88238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56439/88238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56439 ÷ 217
56439 ÷ 131072x = 0.430595397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88238 ÷ 217
88238 ÷ 131072y = 0.673202514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430595397949219 × 2 - 1) × π
-0.138809204101562 × 3.1415926535Λ = -0.43608198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673202514648438 × 2 - 1) × π
-0.346405029296875 × 3.1415926535Φ = -1.08826349517451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43608198} λ = -0.43608198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08826349517451))-π/2
2×atan(0.336800842485861)-π/2
2×0.324868059530587-π/2
0.649736119061173-1.57079632675φ = -0.92106021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43608198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.985657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92106021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.772863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56439 KachelY 88238 -0.43608198 -0.92106021 -24.985657 -52.772863 Oben rechts KachelX + 1 56440 KachelY 88238 -0.43603404 -0.92106021 -24.982910 -52.772863 Unten links KachelX 56439 KachelY + 1 88239 -0.43608198 -0.92108921 -24.985657 -52.774524 Unten rechts KachelX + 1 56440 KachelY + 1 88239 -0.43603404 -0.92108921 -24.982910 -52.774524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92106021--0.92108921) × R
2.89999999999457e-05 × 6371000dl = 184.758999999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92106021--0.92108921) × R
2.89999999999457e-05 × 6371000dr = 184.758999999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43608198--0.43603404) × cos(-0.92106021) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604976311523306 × 6371000do = 184.775337629355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43608198--0.43603404) × cos(-0.92108921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604953220208305 × 6371000du = 184.768284947383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92106021)-sin(-0.92108921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604976311523306-0.604953220208305)× R²
abs(-0.43603404--0.43608198)×2.30913150005563e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30913150005563e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30913150005563e-05× 40589641000000 ar = 34138.2550843597m²