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← 184.20 m → | S 52 |
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↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
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S 52 |
← 184.20 m → 33 927 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430530548095703 y=0.673824310302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430530548095703 × 217)
floor (0.430530548095703 × 131072)
floor (56430.5)tx = 56430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673824310302734 × 217)
floor (0.673824310302734 × 131072)
floor (88319.5)ty = 88319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56430 / 88319 ti = "17/56430/88319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56430/88319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56430 ÷ 217
56430 ÷ 131072x = 0.430526733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88319 ÷ 217
88319 ÷ 131072y = 0.673820495605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430526733398438 × 2 - 1) × π
-0.138946533203125 × 3.1415926535Λ = -0.43651341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673820495605469 × 2 - 1) × π
-0.347640991210938 × 3.1415926535Φ = -1.09214638404374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43651341} λ = -0.43651341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09214638404374))-π/2
2×atan(0.335495617904313)-π/2
2×0.323695346498868-π/2
0.647390692997736-1.57079632675φ = -0.92340563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43651341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.010376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92340563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.907245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56430 KachelY 88319 -0.43651341 -0.92340563 -25.010376 -52.907245 Oben rechts KachelX + 1 56431 KachelY 88319 -0.43646547 -0.92340563 -25.007629 -52.907245 Unten links KachelX 56430 KachelY + 1 88320 -0.43651341 -0.92343454 -25.010376 -52.908902 Unten rechts KachelX + 1 56431 KachelY + 1 88320 -0.43646547 -0.92343454 -25.007629 -52.908902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92340563--0.92343454) × R
2.89100000000486e-05 × 6371000dl = 184.18561000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92340563--0.92343454) × R
2.89100000000486e-05 × 6371000dr = 184.18561000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43651341--0.43646547) × cos(-0.92340563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603107123892549 × 6371000do = 184.204439614033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43651341--0.43646547) × cos(-0.92343454) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603084063284091 × 6371000du = 184.197396310629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92340563)-sin(-0.92343454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603107123892549-0.603084063284091)× R²
abs(-0.43646547--0.43651341)×2.30606084580254e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30606084580254e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30606084580254e-05× 40589641000000 ar = 33927.1584398752m²