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← | S 51 |
← 188.88 m → | S 51 |
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↑ 188.84 m ↓ |
↑ 188.84 m ↓ |
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S 51 |
← 188.87 m → 35 666 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430530548095703 y=0.668788909912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430530548095703 × 217)
floor (0.430530548095703 × 131072)
floor (56430.5)tx = 56430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668788909912109 × 217)
floor (0.668788909912109 × 131072)
floor (87659.5)ty = 87659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56430 / 87659 ti = "17/56430/87659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56430/87659.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56430 ÷ 217
56430 ÷ 131072x = 0.430526733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87659 ÷ 217
87659 ÷ 131072y = 0.668785095214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430526733398438 × 2 - 1) × π
-0.138946533203125 × 3.1415926535Λ = -0.43651341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668785095214844 × 2 - 1) × π
-0.337570190429688 × 3.1415926535Φ = -1.0605080302945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43651341} λ = -0.43651341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0605080302945))-π/2
2×atan(0.346279844984351)-π/2
2×0.333356813518247-π/2
0.666713627036495-1.57079632675φ = -0.90408270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43651341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.010376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90408270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.800123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56430 KachelY 87659 -0.43651341 -0.90408270 -25.010376 -51.800123 Oben rechts KachelX + 1 56431 KachelY 87659 -0.43646547 -0.90408270 -25.007629 -51.800123 Unten links KachelX 56430 KachelY + 1 87660 -0.43651341 -0.90411234 -25.010376 -51.801821 Unten rechts KachelX + 1 56431 KachelY + 1 87660 -0.43646547 -0.90411234 -25.007629 -51.801821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90408270--0.90411234) × R
2.96399999999419e-05 × 6371000dl = 188.83643999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90408270--0.90411234) × R
2.96399999999419e-05 × 6371000dr = 188.83643999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43651341--0.43646547) × cos(-0.90408270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618406707754433 × 6371000do = 188.877326336737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43651341--0.43646547) × cos(-0.90411234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618383414645116 × 6371000du = 188.870212021588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90408270)-sin(-0.90411234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618406707754433-0.618383414645116)× R²
abs(-0.43646547--0.43651341)×2.32931093167021e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32931093167021e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32931093167021e-05× 40589641000000 ar = 35666.2501835838m²