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← | S 52 |
← 184.31 m → | S 52 |
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↑ 184.31 m ↓ |
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S 52 |
← 184.30 m → 33 970 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430500030517578 y=0.673709869384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430500030517578 × 217)
floor (0.430500030517578 × 131072)
floor (56426.5)tx = 56426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673709869384766 × 217)
floor (0.673709869384766 × 131072)
floor (88304.5)ty = 88304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56426 / 88304 ti = "17/56426/88304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56426/88304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56426 ÷ 217
56426 ÷ 131072x = 0.430496215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88304 ÷ 217
88304 ÷ 131072y = 0.6737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430496215820312 × 2 - 1) × π
-0.139007568359375 × 3.1415926535Λ = -0.43670516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6737060546875 × 2 - 1) × π
-0.347412109375 × 3.1415926535Φ = -1.09142733054944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43670516} λ = -0.43670516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09142733054944))-π/2
2×atan(0.335736943953462)-π/2
2×0.323912241828752-π/2
0.647824483657503-1.57079632675φ = -0.92297184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43670516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.021363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92297184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.882391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56426 KachelY 88304 -0.43670516 -0.92297184 -25.021363 -52.882391 Oben rechts KachelX + 1 56427 KachelY 88304 -0.43665722 -0.92297184 -25.018616 -52.882391 Unten links KachelX 56426 KachelY + 1 88305 -0.43670516 -0.92300077 -25.021363 -52.884049 Unten rechts KachelX + 1 56427 KachelY + 1 88305 -0.43665722 -0.92300077 -25.018616 -52.884049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92297184--0.92300077) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dl = 184.313030000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92297184--0.92300077) × R
2.89300000000381e-05 × 6371000dr = 184.313030000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43670516--0.43665722) × cos(-0.92297184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603453084156052 × 6371000do = 184.310104783524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43670516--0.43665722) × cos(-0.92300077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603430015164787 × 6371000du = 184.303058919795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92297184)-sin(-0.92300077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603453084156052-0.603430015164787)× R²
abs(-0.43665722--0.43670516)×2.30689912649185e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30689912649185e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30689912649185e-05× 40589641000000 ar = 33970.1045524626m²