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← | S 51 |
← 189.63 m → | S 51 |
→ |
↑ 189.60 m ↓ |
↑ 189.60 m ↓ |
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S 51 |
← 189.62 m → 35 953 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430469512939453 y=0.667942047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430469512939453 × 217)
floor (0.430469512939453 × 131072)
floor (56422.5)tx = 56422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667942047119141 × 217)
floor (0.667942047119141 × 131072)
floor (87548.5)ty = 87548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56422 / 87548 ti = "17/56422/87548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56422/87548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56422 ÷ 217
56422 ÷ 131072x = 0.430465698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87548 ÷ 217
87548 ÷ 131072y = 0.667938232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430465698242188 × 2 - 1) × π
-0.139068603515625 × 3.1415926535Λ = -0.43689690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667938232421875 × 2 - 1) × π
-0.33587646484375 × 3.1415926535Φ = -1.05518703443668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43689690} λ = -0.43689690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05518703443668))-π/2
2×atan(0.348127309421535)-π/2
2×0.335005524986563-π/2
0.670011049973127-1.57079632675φ = -0.90078528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43689690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.032348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90078528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.611195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56422 KachelY 87548 -0.43689690 -0.90078528 -25.032348 -51.611195 Oben rechts KachelX + 1 56423 KachelY 87548 -0.43684897 -0.90078528 -25.029602 -51.611195 Unten links KachelX 56422 KachelY + 1 87549 -0.43689690 -0.90081504 -25.032348 -51.612900 Unten rechts KachelX + 1 56423 KachelY + 1 87549 -0.43684897 -0.90081504 -25.029602 -51.612900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90078528--0.90081504) × R
2.97599999999898e-05 × 6371000dl = 189.600959999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90078528--0.90081504) × R
2.97599999999898e-05 × 6371000dr = 189.600959999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43689690--0.43684897) × cos(-0.90078528) × R
4.79299999999738e-05 × 0.620994645715848 × 6371000do = 189.628185634819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43689690--0.43684897) × cos(-0.90081504) × R
4.79299999999738e-05 × 0.620971319112233 × 6371000du = 189.621062575786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90078528)-sin(-0.90081504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620994645715848-0.620971319112233)× R²
abs(-0.43684897--0.43689690)×2.33266036153701e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33266036153701e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33266036153701e-05× 40589641000000 ar = 35953.0107726698m²