↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.33 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
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S 52 |
← 184.32 m → 33 974 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430461883544922 y=0.673686981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430461883544922 × 217)
floor (0.430461883544922 × 131072)
floor (56421.5)tx = 56421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673686981201172 × 217)
floor (0.673686981201172 × 131072)
floor (88301.5)ty = 88301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56421 / 88301 ti = "17/56421/88301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56421/88301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56421 ÷ 217
56421 ÷ 131072x = 0.430458068847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88301 ÷ 217
88301 ÷ 131072y = 0.673683166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430458068847656 × 2 - 1) × π
-0.139083862304688 × 3.1415926535Λ = -0.43694484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673683166503906 × 2 - 1) × π
-0.347366333007812 × 3.1415926535Φ = -1.09128351985058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43694484} λ = -0.43694484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09128351985058))-π/2
2×atan(0.335785229989946)-π/2
2×0.323955635821441-π/2
0.647911271642883-1.57079632675φ = -0.92288506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43694484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.035095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92288506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.877419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56421 KachelY 88301 -0.43694484 -0.92288506 -25.035095 -52.877419 Oben rechts KachelX + 1 56422 KachelY 88301 -0.43689690 -0.92288506 -25.032348 -52.877419 Unten links KachelX 56421 KachelY + 1 88302 -0.43694484 -0.92291399 -25.035095 -52.879076 Unten rechts KachelX + 1 56422 KachelY + 1 88302 -0.43689690 -0.92291399 -25.032348 -52.879076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92288506--0.92291399) × R
2.89299999999271e-05 × 6371000dl = 184.313029999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92288506--0.92291399) × R
2.89299999999271e-05 × 6371000dr = 184.313029999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43694484--0.43689690) × cos(-0.92288506) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603522280125966 × 6371000do = 184.331239014053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43694484--0.43689690) × cos(-0.92291399) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603499212649756 × 6371000du = 184.324193613062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92288506)-sin(-0.92291399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603522280125966-0.603499212649756)× R²
abs(-0.43689690--0.43694484)×2.30674762105032e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30674762105032e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30674762105032e-05× 40589641000000 ar = 33973.9999089923m²