↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.23 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.19 m ↓ |
↑ 184.19 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.22 m → 33 931 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430454254150391 y=0.673801422119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430454254150391 × 217)
floor (0.430454254150391 × 131072)
floor (56420.5)tx = 56420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673801422119141 × 217)
floor (0.673801422119141 × 131072)
floor (88316.5)ty = 88316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56420 / 88316 ti = "17/56420/88316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56420/88316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56420 ÷ 217
56420 ÷ 131072x = 0.430450439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88316 ÷ 217
88316 ÷ 131072y = 0.673797607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430450439453125 × 2 - 1) × π
-0.13909912109375 × 3.1415926535Λ = -0.43699278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673797607421875 × 2 - 1) × π
-0.34759521484375 × 3.1415926535Φ = -1.09200257334488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43699278} λ = -0.43699278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09200257334488))-π/2
2×atan(0.335543869233034)-π/2
2×0.323738715614516-π/2
0.647477431229032-1.57079632675φ = -0.92331890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43699278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.037842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92331890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.902276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56420 KachelY 88316 -0.43699278 -0.92331890 -25.037842 -52.902276 Oben rechts KachelX + 1 56421 KachelY 88316 -0.43694484 -0.92331890 -25.035095 -52.902276 Unten links KachelX 56420 KachelY + 1 88317 -0.43699278 -0.92334781 -25.037842 -52.903933 Unten rechts KachelX + 1 56421 KachelY + 1 88317 -0.43694484 -0.92334781 -25.035095 -52.903933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92331890--0.92334781) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dl = 184.185609999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92331890--0.92334781) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dr = 184.185609999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43699278--0.43694484) × cos(-0.92331890) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603176302693427 × 6371000do = 184.225568600696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43699278--0.43694484) × cos(-0.92334781) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603153243597236 × 6371000du = 184.218525759179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92331890)-sin(-0.92334781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603176302693427-0.603153243597236)× R²
abs(-0.43694484--0.43699278)×2.3059096190825e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3059096190825e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3059096190825e-05× 40589641000000 ar = 33931.0501376416m²