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← | S 53 |
← 182.92 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.91 m ↓ |
↑ 182.91 m ↓ |
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S 53 |
← 182.91 m → 33 457 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430438995361328 y=0.675220489501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430438995361328 × 217)
floor (0.430438995361328 × 131072)
floor (56418.5)tx = 56418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675220489501953 × 217)
floor (0.675220489501953 × 131072)
floor (88502.5)ty = 88502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56418 / 88502 ti = "17/56418/88502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56418/88502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56418 ÷ 217
56418 ÷ 131072x = 0.430435180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88502 ÷ 217
88502 ÷ 131072y = 0.675216674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430435180664062 × 2 - 1) × π
-0.139129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.43708865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675216674804688 × 2 - 1) × π
-0.350433349609375 × 3.1415926535Φ = -1.10091883667421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43708865} λ = -0.43708865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10091883667421))-π/2
2×atan(0.332565370010576)-π/2
2×0.321059228242332-π/2
0.642118456484664-1.57079632675φ = -0.92867787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43708865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.043335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92867787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.209322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56418 KachelY 88502 -0.43708865 -0.92867787 -25.043335 -53.209322 Oben rechts KachelX + 1 56419 KachelY 88502 -0.43704071 -0.92867787 -25.040588 -53.209322 Unten links KachelX 56418 KachelY + 1 88503 -0.43708865 -0.92870658 -25.043335 -53.210967 Unten rechts KachelX + 1 56419 KachelY + 1 88503 -0.43704071 -0.92870658 -25.040588 -53.210967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92867787--0.92870658) × R
2.87099999999318e-05 × 6371000dl = 182.911409999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92867787--0.92870658) × R
2.87099999999318e-05 × 6371000dr = 182.911409999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43708865--0.43704071) × cos(-0.92867787) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59889330523585 × 6371000do = 182.917430932797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43708865--0.43704071) × cos(-0.92870658) × R
4.79400000000241e-05 × 0.598870313193429 × 6371000du = 182.910408571227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92867787)-sin(-0.92870658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59889330523585-0.598870313193429)× R²
abs(-0.43704071--0.43708865)×2.29920424213992e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29920424213992e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29920424213992e-05× 40589641000000 ar = 33457.0429727118m²