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← 189.03 m → | S 51 |
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↑ 189.03 m ↓ |
↑ 189.03 m ↓ |
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S 51 |
← 189.02 m → 35 731 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430431365966797 y=0.668628692626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430431365966797 × 217)
floor (0.430431365966797 × 131072)
floor (56417.5)tx = 56417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668628692626953 × 217)
floor (0.668628692626953 × 131072)
floor (87638.5)ty = 87638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56417 / 87638 ti = "17/56417/87638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56417/87638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56417 ÷ 217
56417 ÷ 131072x = 0.430427551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87638 ÷ 217
87638 ÷ 131072y = 0.668624877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430427551269531 × 2 - 1) × π
-0.139144897460938 × 3.1415926535Λ = -0.43713659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668624877929688 × 2 - 1) × π
-0.337249755859375 × 3.1415926535Φ = -1.05950135540248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43713659} λ = -0.43713659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05950135540248))-π/2
2×atan(0.346628611727819)-π/2
2×0.333668203905913-π/2
0.667336407811825-1.57079632675φ = -0.90345992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43713659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.046082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90345992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.764440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56417 KachelY 87638 -0.43713659 -0.90345992 -25.046082 -51.764440 Oben rechts KachelX + 1 56418 KachelY 87638 -0.43708865 -0.90345992 -25.043335 -51.764440 Unten links KachelX 56417 KachelY + 1 87639 -0.43713659 -0.90348959 -25.046082 -51.766140 Unten rechts KachelX + 1 56418 KachelY + 1 87639 -0.43708865 -0.90348959 -25.043335 -51.766140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90345992--0.90348959) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dl = 189.027569999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90345992--0.90348959) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dr = 189.027569999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43713659--0.43708865) × cos(-0.90345992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618896004579744 × 6371000do = 189.026770181688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43713659--0.43708865) × cos(-0.90348959) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618872699325283 × 6371000du = 189.019652157098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90345992)-sin(-0.90348959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618896004579744-0.618872699325283)× R²
abs(-0.43708865--0.43713659)×2.33052544614809e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33052544614809e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33052544614809e-05× 40589641000000 ar = 35730.5982835369m²