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← | S 51 |
← 189.35 m → | S 51 |
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↑ 189.35 m ↓ |
↑ 189.35 m ↓ |
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S 51 |
← 189.34 m → 35 852 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430423736572266 y=0.668239593505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430423736572266 × 217)
floor (0.430423736572266 × 131072)
floor (56416.5)tx = 56416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668239593505859 × 217)
floor (0.668239593505859 × 131072)
floor (87587.5)ty = 87587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56416 / 87587 ti = "17/56416/87587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56416/87587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56416 ÷ 217
56416 ÷ 131072x = 0.430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87587 ÷ 217
87587 ÷ 131072y = 0.668235778808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430419921875 × 2 - 1) × π
-0.13916015625 × 3.1415926535Λ = -0.43718452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668235778808594 × 2 - 1) × π
-0.336471557617188 × 3.1415926535Φ = -1.05705657352186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43718452} λ = -0.43718452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05705657352186))-π/2
2×atan(0.347477079814173)-π/2
2×0.334425463340531-π/2
0.668850926681063-1.57079632675φ = -0.90194540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43718452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.048828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90194540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.677665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56416 KachelY 87587 -0.43718452 -0.90194540 -25.048828 -51.677665 Oben rechts KachelX + 1 56417 KachelY 87587 -0.43713659 -0.90194540 -25.046082 -51.677665 Unten links KachelX 56416 KachelY + 1 87588 -0.43718452 -0.90197512 -25.048828 -51.679368 Unten rechts KachelX + 1 56417 KachelY + 1 87588 -0.43713659 -0.90197512 -25.046082 -51.679368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90194540--0.90197512) × R
2.97200000000108e-05 × 6371000dl = 189.346120000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90194540--0.90197512) × R
2.97200000000108e-05 × 6371000dr = 189.346120000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43718452--0.43713659) × cos(-0.90194540) × R
4.79300000000293e-05 × 0.620084908795569 × 6371000do = 189.350386522296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43718452--0.43713659) × cos(-0.90197512) × R
4.79300000000293e-05 × 0.620061592150238 × 6371000du = 189.343266504145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90194540)-sin(-0.90197512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620084908795569-0.620061592150238)× R²
abs(-0.43713659--0.43718452)×2.33166453309508e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33166453309508e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33166453309508e-05× 40589641000000 ar = 35852.0869372138m²