↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.80 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.78 m ↓ |
↑ 182.78 m ↓ |
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S 53 |
← 182.79 m → 33 412 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430385589599609 y=0.675350189208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430385589599609 × 217)
floor (0.430385589599609 × 131072)
floor (56411.5)tx = 56411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675350189208984 × 217)
floor (0.675350189208984 × 131072)
floor (88519.5)ty = 88519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56411 / 88519 ti = "17/56411/88519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56411/88519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56411 ÷ 217
56411 ÷ 131072x = 0.430381774902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88519 ÷ 217
88519 ÷ 131072y = 0.675346374511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430381774902344 × 2 - 1) × π
-0.139236450195312 × 3.1415926535Λ = -0.43742421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675346374511719 × 2 - 1) × π
-0.350692749023438 × 3.1415926535Φ = -1.10173376396775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43742421} λ = -0.43742421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10173376396775))-π/2
2×atan(0.332294463813088)-π/2
2×0.320815280612814-π/2
0.641630561225629-1.57079632675φ = -0.92916577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43742421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.062561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92916577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.237277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56411 KachelY 88519 -0.43742421 -0.92916577 -25.062561 -53.237277 Oben rechts KachelX + 1 56412 KachelY 88519 -0.43737627 -0.92916577 -25.059814 -53.237277 Unten links KachelX 56411 KachelY + 1 88520 -0.43742421 -0.92919446 -25.062561 -53.238921 Unten rechts KachelX + 1 56412 KachelY + 1 88520 -0.43737627 -0.92919446 -25.059814 -53.238921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92916577--0.92919446) × R
2.86900000000534e-05 × 6371000dl = 182.78399000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92916577--0.92919446) × R
2.86900000000534e-05 × 6371000dr = 182.78399000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43742421--0.43737627) × cos(-0.92916577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598502509584828 × 6371000do = 182.798071881683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43742421--0.43737627) × cos(-0.92919446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598479525179003 × 6371000du = 182.791051852526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92916577)-sin(-0.92919446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598502509584828-0.598479525179003)× R²
abs(-0.43737627--0.43742421)×2.29844058247108e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29844058247108e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29844058247108e-05× 40589641000000 ar = 33411.9193707392m²