↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.91 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.90 m → 34 198 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430370330810547 y=0.673023223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430370330810547 × 217)
floor (0.430370330810547 × 131072)
floor (56409.5)tx = 56409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673023223876953 × 217)
floor (0.673023223876953 × 131072)
floor (88214.5)ty = 88214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56409 / 88214 ti = "17/56409/88214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56409/88214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56409 ÷ 217
56409 ÷ 131072x = 0.430366516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88214 ÷ 217
88214 ÷ 131072y = 0.673019409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430366516113281 × 2 - 1) × π
-0.139266967773438 × 3.1415926535Λ = -0.43752008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673019409179688 × 2 - 1) × π
-0.346038818359375 × 3.1415926535Φ = -1.08711300958363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43752008} λ = -0.43752008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08711300958363))-π/2
2×atan(0.337188549985318)-π/2
2×0.325216227216176-π/2
0.650432454432351-1.57079632675φ = -0.92036387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43752008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.068054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92036387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.732965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56409 KachelY 88214 -0.43752008 -0.92036387 -25.068054 -52.732965 Oben rechts KachelX + 1 56410 KachelY 88214 -0.43747215 -0.92036387 -25.065308 -52.732965 Unten links KachelX 56409 KachelY + 1 88215 -0.43752008 -0.92039290 -25.068054 -52.734629 Unten rechts KachelX + 1 56410 KachelY + 1 88215 -0.43747215 -0.92039290 -25.065308 -52.734629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92036387--0.92039290) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dl = 184.950129999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92036387--0.92039290) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dr = 184.950129999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43752008--0.43747215) × cos(-0.92036387) × R
4.79299999999738e-05 × 0.605530620982658 × 6371000do = 184.906059650324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43752008--0.43747215) × cos(-0.92039290) × R
4.79299999999738e-05 × 0.605507518014641 × 6371000du = 184.899004881111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92036387)-sin(-0.92039290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605530620982658-0.605507518014641)× R²
abs(-0.43747215--0.43752008)×2.31029680168859e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31029680168859e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31029680168859e-05× 40589641000000 ar = 34197.7473823755m²