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← | S 51 |
← 189 m → | S 51 |
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↑ 189.03 m ↓ |
↑ 189.03 m ↓ |
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S 51 |
← 188.99 m → 35 726 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430370330810547 y=0.668613433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430370330810547 × 217)
floor (0.430370330810547 × 131072)
floor (56409.5)tx = 56409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668613433837891 × 217)
floor (0.668613433837891 × 131072)
floor (87636.5)ty = 87636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56409 / 87636 ti = "17/56409/87636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56409/87636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56409 ÷ 217
56409 ÷ 131072x = 0.430366516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87636 ÷ 217
87636 ÷ 131072y = 0.668609619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430366516113281 × 2 - 1) × π
-0.139266967773438 × 3.1415926535Λ = -0.43752008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668609619140625 × 2 - 1) × π
-0.33721923828125 × 3.1415926535Φ = -1.05940548160324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43752008} λ = -0.43752008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05940548160324))-π/2
2×atan(0.346661845922869)-π/2
2×0.3336978729787-π/2
0.6673957459574-1.57079632675φ = -0.90340058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43752008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.068054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90340058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.761040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56409 KachelY 87636 -0.43752008 -0.90340058 -25.068054 -51.761040 Oben rechts KachelX + 1 56410 KachelY 87636 -0.43747215 -0.90340058 -25.065308 -51.761040 Unten links KachelX 56409 KachelY + 1 87637 -0.43752008 -0.90343025 -25.068054 -51.762740 Unten rechts KachelX + 1 56410 KachelY + 1 87637 -0.43747215 -0.90343025 -25.065308 -51.762740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90340058--0.90343025) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dl = 189.027569999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90340058--0.90343025) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dr = 189.027569999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43752008--0.43747215) × cos(-0.90340058) × R
4.79299999999738e-05 × 0.618942613454188 × 6371000do = 189.001572897773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43752008--0.43747215) × cos(-0.90343025) × R
4.79299999999738e-05 × 0.618919309289386 × 6371000du = 188.994456690702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90340058)-sin(-0.90343025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618942613454188-0.618919309289386)× R²
abs(-0.43747215--0.43752008)×2.33041648015631e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33041648015631e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33041648015631e-05× 40589641000000 ar = 35725.8354741647m²