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← 189.36 m → | S 51 |
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↑ 189.35 m ↓ |
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S 51 |
← 189.36 m → 35 855 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430370330810547 y=0.668224334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430370330810547 × 217)
floor (0.430370330810547 × 131072)
floor (56409.5)tx = 56409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668224334716797 × 217)
floor (0.668224334716797 × 131072)
floor (87585.5)ty = 87585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56409 / 87585 ti = "17/56409/87585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56409/87585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56409 ÷ 217
56409 ÷ 131072x = 0.430366516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87585 ÷ 217
87585 ÷ 131072y = 0.668220520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430366516113281 × 2 - 1) × π
-0.139266967773438 × 3.1415926535Λ = -0.43752008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668220520019531 × 2 - 1) × π
-0.336441040039062 × 3.1415926535Φ = -1.05696069972262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43752008} λ = -0.43752008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05696069972262))-π/2
2×atan(0.347510395358982)-π/2
2×0.334455189406467-π/2
0.668910378812934-1.57079632675φ = -0.90188595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43752008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.068054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90188595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.674259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56409 KachelY 87585 -0.43752008 -0.90188595 -25.068054 -51.674259 Oben rechts KachelX + 1 56410 KachelY 87585 -0.43747215 -0.90188595 -25.065308 -51.674259 Unten links KachelX 56409 KachelY + 1 87586 -0.43752008 -0.90191567 -25.068054 -51.675961 Unten rechts KachelX + 1 56410 KachelY + 1 87586 -0.43747215 -0.90191567 -25.065308 -51.675961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90188595--0.90191567) × R
2.97199999998998e-05 × 6371000dl = 189.346119999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90188595--0.90191567) × R
2.97199999998998e-05 × 6371000dr = 189.346119999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43752008--0.43747215) × cos(-0.90188595) × R
4.79299999999738e-05 × 0.620131548288066 × 6371000do = 189.364628452183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43752008--0.43747215) × cos(-0.90191567) × R
4.79299999999738e-05 × 0.620108232738355 × 6371000du = 189.357508768593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90188595)-sin(-0.90191567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620131548288066-0.620108232738355)× R²
abs(-0.43747215--0.43752008)×2.33155497108006e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33155497108006e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33155497108006e-05× 40589641000000 ar = 35854.7836230164m²