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↑ 189.41 m ↓ |
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S 51 |
← 189.39 m → 35 872 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430370330810547 y=0.668193817138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430370330810547 × 217)
floor (0.430370330810547 × 131072)
floor (56409.5)tx = 56409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668193817138672 × 217)
floor (0.668193817138672 × 131072)
floor (87581.5)ty = 87581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56409 / 87581 ti = "17/56409/87581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56409/87581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56409 ÷ 217
56409 ÷ 131072x = 0.430366516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87581 ÷ 217
87581 ÷ 131072y = 0.668190002441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430366516113281 × 2 - 1) × π
-0.139266967773438 × 3.1415926535Λ = -0.43752008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668190002441406 × 2 - 1) × π
-0.336380004882812 × 3.1415926535Φ = -1.05676895212414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43752008} λ = -0.43752008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05676895212414))-π/2
2×atan(0.34757703603163)-π/2
2×0.334514648245995-π/2
0.669029296491989-1.57079632675φ = -0.90176703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43752008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.068054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90176703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.667445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56409 KachelY 87581 -0.43752008 -0.90176703 -25.068054 -51.667445 Oben rechts KachelX + 1 56410 KachelY 87581 -0.43747215 -0.90176703 -25.065308 -51.667445 Unten links KachelX 56409 KachelY + 1 87582 -0.43752008 -0.90179676 -25.068054 -51.669148 Unten rechts KachelX + 1 56410 KachelY + 1 87582 -0.43747215 -0.90179676 -25.065308 -51.669148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90176703--0.90179676) × R
2.97299999999501e-05 × 6371000dl = 189.409829999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90176703--0.90179676) × R
2.97299999999501e-05 × 6371000dr = 189.409829999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43752008--0.43747215) × cos(-0.90176703) × R
4.79299999999738e-05 × 0.62022483638618 × 6371000do = 189.393115095198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43752008--0.43747215) × cos(-0.90179676) × R
4.79299999999738e-05 × 0.6202015151839 × 6371000du = 189.385993685528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90176703)-sin(-0.90179676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62022483638618-0.6202015151839)× R²
abs(-0.43747215--0.43752008)×2.33212022799911e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33212022799911e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33212022799911e-05× 40589641000000 ar = 35872.2433035382m²