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← 188.48 m → | S 51 |
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↑ 188.52 m ↓ |
↑ 188.52 m ↓ |
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S 51 |
← 188.48 m → 35 532 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430347442626953 y=0.669170379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430347442626953 × 217)
floor (0.430347442626953 × 131072)
floor (56406.5)tx = 56406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669170379638672 × 217)
floor (0.669170379638672 × 131072)
floor (87709.5)ty = 87709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56406 / 87709 ti = "17/56406/87709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56406/87709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56406 ÷ 217
56406 ÷ 131072x = 0.430343627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87709 ÷ 217
87709 ÷ 131072y = 0.669166564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430343627929688 × 2 - 1) × π
-0.139312744140625 × 3.1415926535Λ = -0.43766389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669166564941406 × 2 - 1) × π
-0.338333129882812 × 3.1415926535Φ = -1.06290487527551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43766389} λ = -0.43766389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06290487527551))-π/2
2×atan(0.345450859747298)-π/2
2×0.33261639881635-π/2
0.6652327976327-1.57079632675φ = -0.90556353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43766389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.076294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90556353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.884968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56406 KachelY 87709 -0.43766389 -0.90556353 -25.076294 -51.884968 Oben rechts KachelX + 1 56407 KachelY 87709 -0.43761596 -0.90556353 -25.073548 -51.884968 Unten links KachelX 56406 KachelY + 1 87710 -0.43766389 -0.90559312 -25.076294 -51.886664 Unten rechts KachelX + 1 56407 KachelY + 1 87710 -0.43761596 -0.90559312 -25.073548 -51.886664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90556353--0.90559312) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dl = 188.517890000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90556353--0.90559312) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dr = 188.517890000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43766389--0.43761596) × cos(-0.90556353) × R
4.79299999999738e-05 × 0.617242307711302 × 6371000do = 188.482364084505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43766389--0.43761596) × cos(-0.90559312) × R
4.79299999999738e-05 × 0.617219026824631 × 6371000du = 188.475254985691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90556353)-sin(-0.90559312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617242307711302-0.617219026824631)× R²
abs(-0.43761596--0.43766389)×2.32808866710288e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32808866710288e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32808866710288e-05× 40589641000000 ar = 35531.627485854m²