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← 188.56 m → | S 51 |
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↑ 188.52 m ↓ |
↑ 188.52 m ↓ |
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S 51 |
← 188.56 m → 35 547 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430332183837891 y=0.669124603271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430332183837891 × 217)
floor (0.430332183837891 × 131072)
floor (56404.5)tx = 56404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669124603271484 × 217)
floor (0.669124603271484 × 131072)
floor (87703.5)ty = 87703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56404 / 87703 ti = "17/56404/87703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56404/87703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56404 ÷ 217
56404 ÷ 131072x = 0.430328369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87703 ÷ 217
87703 ÷ 131072y = 0.669120788574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430328369140625 × 2 - 1) × π
-0.13934326171875 × 3.1415926535Λ = -0.43775977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669120788574219 × 2 - 1) × π
-0.338241577148438 × 3.1415926535Φ = -1.06261725387778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43775977} λ = -0.43775977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06261725387778))-π/2
2×atan(0.345550233096688)-π/2
2×0.332705174907932-π/2
0.665410349815864-1.57079632675φ = -0.90538598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43775977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.081787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90538598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.874795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56404 KachelY 87703 -0.43775977 -0.90538598 -25.081787 -51.874795 Oben rechts KachelX + 1 56405 KachelY 87703 -0.43771183 -0.90538598 -25.079041 -51.874795 Unten links KachelX 56404 KachelY + 1 87704 -0.43775977 -0.90541557 -25.081787 -51.876491 Unten rechts KachelX + 1 56405 KachelY + 1 87704 -0.43771183 -0.90541557 -25.079041 -51.876491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90538598--0.90541557) × R
2.95899999999127e-05 × 6371000dl = 188.517889999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90538598--0.90541557) × R
2.95899999999127e-05 × 6371000dr = 188.517889999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43775977--0.43771183) × cos(-0.90538598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.617381989548059 × 6371000do = 188.564351020264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43775977--0.43771183) × cos(-0.90541557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.617358711904502 × 6371000du = 188.557241428756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90538598)-sin(-0.90541557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617381989548059-0.617358711904502)× R²
abs(-0.43771183--0.43775977)×2.32776435565851e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32776435565851e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32776435565851e-05× 40589641000000 ar = 35547.0834433379m²