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← | S 51 |
← 189.08 m → | S 51 |
→ |
↑ 189.09 m ↓ |
↑ 189.09 m ↓ |
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S 51 |
← 189.07 m → 35 753 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430324554443359 y=0.668529510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430324554443359 × 217)
floor (0.430324554443359 × 131072)
floor (56403.5)tx = 56403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668529510498047 × 217)
floor (0.668529510498047 × 131072)
floor (87625.5)ty = 87625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56403 / 87625 ti = "17/56403/87625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56403/87625.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56403 ÷ 217
56403 ÷ 131072x = 0.430320739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87625 ÷ 217
87625 ÷ 131072y = 0.668525695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430320739746094 × 2 - 1) × π
-0.139358520507812 × 3.1415926535Λ = -0.43780770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668525695800781 × 2 - 1) × π
-0.337051391601562 × 3.1415926535Φ = -1.05887817570742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43780770} λ = -0.43780770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05887817570742))-π/2
2×atan(0.346844690961477)-π/2
2×0.333861092817904-π/2
0.667722185635808-1.57079632675φ = -0.90307414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43780770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.084533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90307414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.742337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56403 KachelY 87625 -0.43780770 -0.90307414 -25.084533 -51.742337 Oben rechts KachelX + 1 56404 KachelY 87625 -0.43775977 -0.90307414 -25.081787 -51.742337 Unten links KachelX 56403 KachelY + 1 87626 -0.43780770 -0.90310382 -25.084533 -51.744037 Unten rechts KachelX + 1 56404 KachelY + 1 87626 -0.43775977 -0.90310382 -25.081787 -51.744037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90307414--0.90310382) × R
2.96800000000319e-05 × 6371000dl = 189.091280000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90307414--0.90310382) × R
2.96800000000319e-05 × 6371000dr = 189.091280000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43780770--0.43775977) × cos(-0.90307414) × R
4.79300000000293e-05 × 0.619198978268077 × 6371000do = 189.079856977982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43780770--0.43775977) × cos(-0.90310382) × R
4.79300000000293e-05 × 0.619175672246633 × 6371000du = 189.072740203962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90307414)-sin(-0.90310382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619198978268077-0.619175672246633)× R²
abs(-0.43775977--0.43780770)×2.33060214448466e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33060214448466e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33060214448466e-05× 40589641000000 ar = 35752.6793209461m²