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← | S 51 |
← 188.69 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
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S 51 |
← 188.68 m → 35 606 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430316925048828 y=0.668994903564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430316925048828 × 217)
floor (0.430316925048828 × 131072)
floor (56402.5)tx = 56402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668994903564453 × 217)
floor (0.668994903564453 × 131072)
floor (87686.5)ty = 87686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56402 / 87686 ti = "17/56402/87686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56402/87686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56402 ÷ 217
56402 ÷ 131072x = 0.430313110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87686 ÷ 217
87686 ÷ 131072y = 0.668991088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430313110351562 × 2 - 1) × π
-0.139373779296875 × 3.1415926535Λ = -0.43785564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668991088867188 × 2 - 1) × π
-0.337982177734375 × 3.1415926535Φ = -1.06180232658424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43785564} λ = -0.43785564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06180232658424))-π/2
2×atan(0.34583194618518)-π/2
2×0.332956816266887-π/2
0.665913632533774-1.57079632675φ = -0.90488269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43785564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.087280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90488269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.845959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56402 KachelY 87686 -0.43785564 -0.90488269 -25.087280 -51.845959 Oben rechts KachelX + 1 56403 KachelY 87686 -0.43780770 -0.90488269 -25.084533 -51.845959 Unten links KachelX 56402 KachelY + 1 87687 -0.43785564 -0.90491231 -25.087280 -51.847656 Unten rechts KachelX + 1 56403 KachelY + 1 87687 -0.43780770 -0.90491231 -25.084533 -51.847656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90488269--0.90491231) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dl = 188.709020000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90488269--0.90491231) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dr = 188.709020000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43785564--0.43780770) × cos(-0.90488269) × R
4.79399999999686e-05 × 0.617777831217935 × 6371000do = 188.685251255209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43785564--0.43780770) × cos(-0.90491231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.617754539180293 × 6371000du = 188.678137267376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90488269)-sin(-0.90491231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617777831217935-0.617754539180293)× R²
abs(-0.43780770--0.43785564)×2.32920376421752e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32920376421752e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32920376421752e-05× 40589641000000 ar = 35605.9376187586m²