↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 188.40 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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S 51 |
← 188.39 m → 35 480 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430309295654297 y=0.669300079345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430309295654297 × 217)
floor (0.430309295654297 × 131072)
floor (56401.5)tx = 56401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669300079345703 × 217)
floor (0.669300079345703 × 131072)
floor (87726.5)ty = 87726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56401 / 87726 ti = "17/56401/87726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56401/87726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56401 ÷ 217
56401 ÷ 131072x = 0.430305480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87726 ÷ 217
87726 ÷ 131072y = 0.669296264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430305480957031 × 2 - 1) × π
-0.139389038085938 × 3.1415926535Λ = -0.43790358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669296264648438 × 2 - 1) × π
-0.338592529296875 × 3.1415926535Φ = -1.06371980256905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43790358} λ = -0.43790358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06371980256905))-π/2
2×atan(0.345169457090039)-π/2
2×0.33236497563526-π/2
0.66472995127052-1.57079632675φ = -0.90606638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43790358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.090027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90606638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.913780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56401 KachelY 87726 -0.43790358 -0.90606638 -25.090027 -51.913780 Oben rechts KachelX + 1 56402 KachelY 87726 -0.43785564 -0.90606638 -25.087280 -51.913780 Unten links KachelX 56401 KachelY + 1 87727 -0.43790358 -0.90609594 -25.090027 -51.915473 Unten rechts KachelX + 1 56402 KachelY + 1 87727 -0.43785564 -0.90609594 -25.087280 -51.915473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90606638--0.90609594) × R
2.95600000000951e-05 × 6371000dl = 188.326760000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90606638--0.90609594) × R
2.95600000000951e-05 × 6371000dr = 188.326760000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43790358--0.43785564) × cos(-0.90606638) × R
4.79400000000241e-05 × 0.616846600830026 × 6371000do = 188.40082952509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43790358--0.43785564) × cos(-0.90609594) × R
4.79400000000241e-05 × 0.616823334375368 × 6371000du = 188.393723350959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90606638)-sin(-0.90609594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616846600830026-0.616823334375368)× R²
abs(-0.43785564--0.43790358)×2.32664546578887e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32664546578887e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32664546578887e-05× 40589641000000 ar = 35480.2486671928m²