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← | S 51 |
← 188.99 m → | S 51 |
→ |
↑ 189.03 m ↓ |
↑ 189.03 m ↓ |
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S 51 |
← 188.98 m → 35 724 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430263519287109 y=0.668666839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430263519287109 × 217)
floor (0.430263519287109 × 131072)
floor (56395.5)tx = 56395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668666839599609 × 217)
floor (0.668666839599609 × 131072)
floor (87643.5)ty = 87643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56395 / 87643 ti = "17/56395/87643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56395/87643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56395 ÷ 217
56395 ÷ 131072x = 0.430259704589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87643 ÷ 217
87643 ÷ 131072y = 0.668663024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430259704589844 × 2 - 1) × π
-0.139480590820312 × 3.1415926535Λ = -0.43819120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668663024902344 × 2 - 1) × π
-0.337326049804688 × 3.1415926535Φ = -1.05974103990058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43819120} λ = -0.43819120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05974103990058))-π/2
2×atan(0.346545540178869)-π/2
2×0.333594040998356-π/2
0.667188081996713-1.57079632675φ = -0.90360824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43819120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.106506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90360824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.772938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56395 KachelY 87643 -0.43819120 -0.90360824 -25.106506 -51.772938 Oben rechts KachelX + 1 56396 KachelY 87643 -0.43814326 -0.90360824 -25.103760 -51.772938 Unten links KachelX 56395 KachelY + 1 87644 -0.43819120 -0.90363791 -25.106506 -51.774638 Unten rechts KachelX + 1 56396 KachelY + 1 87644 -0.43814326 -0.90363791 -25.103760 -51.774638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90360824--0.90363791) × R
2.96700000000927e-05 × 6371000dl = 189.02757000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90360824--0.90363791) × R
2.96700000000927e-05 × 6371000dr = 189.02757000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43819120--0.43814326) × cos(-0.90360824) × R
4.79400000000241e-05 × 0.618779496426593 × 6371000do = 188.991185593014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43819120--0.43814326) × cos(-0.90363791) × R
4.79400000000241e-05 × 0.618756188448891 × 6371000du = 188.984066736677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90360824)-sin(-0.90363791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618779496426593-0.618756188448891)× R²
abs(-0.43814326--0.43819120)×2.33079777013367e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33079777013367e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33079777013367e-05× 40589641000000 ar = 35723.8717366814m²