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← | S 52 |
← 184.36 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
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S 52 |
← 184.35 m → 33 990 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430248260498047 y=0.673618316650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430248260498047 × 217)
floor (0.430248260498047 × 131072)
floor (56393.5)tx = 56393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673618316650391 × 217)
floor (0.673618316650391 × 131072)
floor (88292.5)ty = 88292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56393 / 88292 ti = "17/56393/88292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56393/88292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56393 ÷ 217
56393 ÷ 131072x = 0.430244445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88292 ÷ 217
88292 ÷ 131072y = 0.673614501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430244445800781 × 2 - 1) × π
-0.139511108398438 × 3.1415926535Λ = -0.43828707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673614501953125 × 2 - 1) × π
-0.34722900390625 × 3.1415926535Φ = -1.090852087754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43828707} λ = -0.43828707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.090852087754))-π/2
2×atan(0.335930129770682)-π/2
2×0.324085847657326-π/2
0.648171695314651-1.57079632675φ = -0.92262463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43828707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.111999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92262463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.862497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56393 KachelY 88292 -0.43828707 -0.92262463 -25.111999 -52.862497 Oben rechts KachelX + 1 56394 KachelY 88292 -0.43823914 -0.92262463 -25.109253 -52.862497 Unten links KachelX 56393 KachelY + 1 88293 -0.43828707 -0.92265357 -25.111999 -52.864156 Unten rechts KachelX + 1 56394 KachelY + 1 88293 -0.43823914 -0.92265357 -25.109253 -52.864156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92262463--0.92265357) × R
2.89400000000883e-05 × 6371000dl = 184.376740000563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92262463--0.92265357) × R
2.89400000000883e-05 × 6371000dr = 184.376740000563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43828707--0.43823914) × cos(-0.92262463) × R
4.79299999999738e-05 × 0.603729912510712 × 6371000do = 184.356191655893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43828707--0.43823914) × cos(-0.92265357) × R
4.79299999999738e-05 × 0.603706841610214 × 6371000du = 184.349146678883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92262463)-sin(-0.92265357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603729912510712-0.603706841610214)× R²
abs(-0.43823914--0.43828707)×2.30709004978014e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30709004978014e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30709004978014e-05× 40589641000000 ar = 33990.344153739m²