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← | S 53 |
← 182.99 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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S 53 |
← 182.98 m → 33 482 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430240631103516 y=0.675144195556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430240631103516 × 217)
floor (0.430240631103516 × 131072)
floor (56392.5)tx = 56392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675144195556641 × 217)
floor (0.675144195556641 × 131072)
floor (88492.5)ty = 88492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56392 / 88492 ti = "17/56392/88492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56392/88492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56392 ÷ 217
56392 ÷ 131072x = 0.43023681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88492 ÷ 217
88492 ÷ 131072y = 0.675140380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43023681640625 × 2 - 1) × π
-0.1395263671875 × 3.1415926535Λ = -0.43833501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675140380859375 × 2 - 1) × π
-0.35028076171875 × 3.1415926535Φ = -1.10043946767801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43833501} λ = -0.43833501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10043946767801))-π/2
2×atan(0.332724829755145)-π/2
2×0.321202801238117-π/2
0.642405602476233-1.57079632675φ = -0.92839072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43833501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.114746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92839072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.192870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56392 KachelY 88492 -0.43833501 -0.92839072 -25.114746 -53.192870 Oben rechts KachelX + 1 56393 KachelY 88492 -0.43828707 -0.92839072 -25.111999 -53.192870 Unten links KachelX 56392 KachelY + 1 88493 -0.43833501 -0.92841944 -25.114746 -53.194516 Unten rechts KachelX + 1 56393 KachelY + 1 88493 -0.43828707 -0.92841944 -25.111999 -53.194516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92839072--0.92841944) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92839072--0.92841944) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43833501--0.43828707) × cos(-0.92839072) × R
4.79400000000241e-05 × 0.599123238539236 × 6371000do = 182.987658482134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43833501--0.43828707) × cos(-0.92841944) × R
4.79400000000241e-05 × 0.599100243428249 × 6371000du = 182.980635183345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92839072)-sin(-0.92841944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599123238539236-0.599100243428249)× R²
abs(-0.43828707--0.43833501)×2.29951109863569e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29951109863569e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29951109863569e-05× 40589641000000 ar = 33481.5462271007m²