↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.44 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.40 m ↓ |
↑ 185.40 m ↓ |
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S 52 |
← 185.43 m → 34 379 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430187225341797 y=0.672489166259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430187225341797 × 217)
floor (0.430187225341797 × 131072)
floor (56385.5)tx = 56385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672489166259766 × 217)
floor (0.672489166259766 × 131072)
floor (88144.5)ty = 88144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56385 / 88144 ti = "17/56385/88144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56385/88144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56385 ÷ 217
56385 ÷ 131072x = 0.430183410644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88144 ÷ 217
88144 ÷ 131072y = 0.6724853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430183410644531 × 2 - 1) × π
-0.139633178710938 × 3.1415926535Λ = -0.43867057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6724853515625 × 2 - 1) × π
-0.344970703125 × 3.1415926535Φ = -1.08375742661023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43867057} λ = -0.43867057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08375742661023))-π/2
2×atan(0.338321914628558)-π/2
2×0.326233538366438-π/2
0.652467076732875-1.57079632675φ = -0.91832925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43867057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.133972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91832925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.616390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56385 KachelY 88144 -0.43867057 -0.91832925 -25.133972 -52.616390 Oben rechts KachelX + 1 56386 KachelY 88144 -0.43862263 -0.91832925 -25.131225 -52.616390 Unten links KachelX 56385 KachelY + 1 88145 -0.43867057 -0.91835835 -25.133972 -52.618058 Unten rechts KachelX + 1 56386 KachelY + 1 88145 -0.43862263 -0.91835835 -25.131225 -52.618058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91832925--0.91835835) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dl = 185.396100000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91832925--0.91835835) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dr = 185.396100000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43867057--0.43862263) × cos(-0.91832925) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607148561887045 × 6371000do = 185.438798804165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43867057--0.43862263) × cos(-0.91835835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607125439109399 × 6371000du = 185.431736512691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91832925)-sin(-0.91835835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607148561887045-0.607125439109399)× R²
abs(-0.43862263--0.43867057)×2.31227776458232e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31227776458232e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31227776458232e-05× 40589641000000 ar = 34378.9754287427m²