↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.41 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.40 m ↓ |
↑ 185.40 m ↓ |
|||
S 52 |
← 185.41 m → 34 374 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430171966552734 y=0.672473907470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430171966552734 × 217)
floor (0.430171966552734 × 131072)
floor (56383.5)tx = 56383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672473907470703 × 217)
floor (0.672473907470703 × 131072)
floor (88142.5)ty = 88142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56383 / 88142 ti = "17/56383/88142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56383/88142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56383 ÷ 217
56383 ÷ 131072x = 0.430168151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88142 ÷ 217
88142 ÷ 131072y = 0.672470092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430168151855469 × 2 - 1) × π
-0.139663696289062 × 3.1415926535Λ = -0.43876644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672470092773438 × 2 - 1) × π
-0.344940185546875 × 3.1415926535Φ = -1.08366155281099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43876644} λ = -0.43876644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08366155281099))-π/2
2×atan(0.338354352390821)-π/2
2×0.326262644294718-π/2
0.652525288589436-1.57079632675φ = -0.91827104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43876644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.139465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91827104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.613055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56383 KachelY 88142 -0.43876644 -0.91827104 -25.139465 -52.613055 Oben rechts KachelX + 1 56384 KachelY 88142 -0.43871851 -0.91827104 -25.136719 -52.613055 Unten links KachelX 56383 KachelY + 1 88143 -0.43876644 -0.91830014 -25.139465 -52.614722 Unten rechts KachelX + 1 56384 KachelY + 1 88143 -0.43871851 -0.91830014 -25.136719 -52.614722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91827104--0.91830014) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dl = 185.396100000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91827104--0.91830014) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dr = 185.396100000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43876644--0.43871851) × cos(-0.91827104) × R
4.79299999999738e-05 × 0.607194813845428 × 6371000do = 185.414240961211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43876644--0.43871851) × cos(-0.91830014) × R
4.79299999999738e-05 × 0.607171692096257 × 6371000du = 185.407180456947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91827104)-sin(-0.91830014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607194813845428-0.607171692096257)× R²
abs(-0.43871851--0.43876644)×2.31217491705182e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31217491705182e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31217491705182e-05× 40589641000000 ar = 34374.4226662357m²