↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.69 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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S 53 |
← 182.68 m → 33 368 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430164337158203 y=0.675472259521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430164337158203 × 217)
floor (0.430164337158203 × 131072)
floor (56382.5)tx = 56382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675472259521484 × 217)
floor (0.675472259521484 × 131072)
floor (88535.5)ty = 88535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56382 / 88535 ti = "17/56382/88535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56382/88535.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56382 ÷ 217
56382 ÷ 131072x = 0.430160522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88535 ÷ 217
88535 ÷ 131072y = 0.675468444824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430160522460938 × 2 - 1) × π
-0.139678955078125 × 3.1415926535Λ = -0.43881438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675468444824219 × 2 - 1) × π
-0.350936889648438 × 3.1415926535Φ = -1.10250075436167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43881438} λ = -0.43881438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10250075436167))-π/2
2×atan(0.332039694866547)-π/2
2×0.320585828282663-π/2
0.641171656565326-1.57079632675φ = -0.92962467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43881438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.142212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92962467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.263570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56382 KachelY 88535 -0.43881438 -0.92962467 -25.142212 -53.263570 Oben rechts KachelX + 1 56383 KachelY 88535 -0.43876644 -0.92962467 -25.139465 -53.263570 Unten links KachelX 56382 KachelY + 1 88536 -0.43881438 -0.92965334 -25.142212 -53.265213 Unten rechts KachelX + 1 56383 KachelY + 1 88536 -0.43876644 -0.92965334 -25.139465 -53.265213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92962467--0.92965334) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dl = 182.6565699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92962467--0.92965334) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dr = 182.6565699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43881438--0.43876644) × cos(-0.92962467) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59813481218343 × 6371000do = 182.685767630977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43881438--0.43876644) × cos(-0.92965334) × R
4.79400000000241e-05 × 0.598111835928641 × 6371000du = 182.678750091356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92962467)-sin(-0.92965334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59813481218343-0.598111835928641)× R²
abs(-0.43876644--0.43881438)×2.29762547886425e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29762547886425e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29762547886425e-05× 40589641000000 ar = 33368.1148057278m²