↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.42 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.40 m ↓ |
↑ 185.40 m ↓ |
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S 52 |
← 185.41 m → 34 375 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430156707763672 y=0.672512054443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430156707763672 × 217)
floor (0.430156707763672 × 131072)
floor (56381.5)tx = 56381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672512054443359 × 217)
floor (0.672512054443359 × 131072)
floor (88147.5)ty = 88147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56381 / 88147 ti = "17/56381/88147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56381/88147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56381 ÷ 217
56381 ÷ 131072x = 0.430152893066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88147 ÷ 217
88147 ÷ 131072y = 0.672508239746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430152893066406 × 2 - 1) × π
-0.139694213867188 × 3.1415926535Λ = -0.43886232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672508239746094 × 2 - 1) × π
-0.345016479492188 × 3.1415926535Φ = -1.08390123730909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43886232} λ = -0.43886232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08390123730909))-π/2
2×atan(0.338273263815913)-π/2
2×0.326189883631266-π/2
0.652379767262531-1.57079632675φ = -0.91841656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43886232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.144959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91841656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.621393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56381 KachelY 88147 -0.43886232 -0.91841656 -25.144959 -52.621393 Oben rechts KachelX + 1 56382 KachelY 88147 -0.43881438 -0.91841656 -25.142212 -52.621393 Unten links KachelX 56381 KachelY + 1 88148 -0.43886232 -0.91844566 -25.144959 -52.623060 Unten rechts KachelX + 1 56382 KachelY + 1 88148 -0.43881438 -0.91844566 -25.142212 -52.623060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91841656--0.91844566) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dl = 185.396100000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91841656--0.91844566) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dr = 185.396100000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43886232--0.43881438) × cos(-0.91841656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607079184065354 × 6371000do = 185.417609031635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43886232--0.43881438) × cos(-0.91844566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60705605974523 × 6371000du = 185.41054626905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91841656)-sin(-0.91844566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607079184065354-0.60705605974523)× R²
abs(-0.43881438--0.43886232)×2.31243201234133e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31243201234133e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31243201234133e-05× 40589641000000 ar = 34375.0468839249m²