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← 182.49 m → | S 53 |
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↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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S 53 |
← 182.49 m → 33 310 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430149078369141 y=0.675640106201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430149078369141 × 217)
floor (0.430149078369141 × 131072)
floor (56380.5)tx = 56380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675640106201172 × 217)
floor (0.675640106201172 × 131072)
floor (88557.5)ty = 88557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56380 / 88557 ti = "17/56380/88557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56380/88557.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56380 ÷ 217
56380 ÷ 131072x = 0.430145263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88557 ÷ 217
88557 ÷ 131072y = 0.675636291503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430145263671875 × 2 - 1) × π
-0.13970947265625 × 3.1415926535Λ = -0.43891025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675636291503906 × 2 - 1) × π
-0.351272583007812 × 3.1415926535Φ = -1.10355536615331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43891025} λ = -0.43891025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10355536615331))-π/2
2×atan(0.33168970647243)-π/2
2×0.320270561535072-π/2
0.640541123070145-1.57079632675φ = -0.93025520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43891025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.147705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93025520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.299697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56380 KachelY 88557 -0.43891025 -0.93025520 -25.147705 -53.299697 Oben rechts KachelX + 1 56381 KachelY 88557 -0.43886232 -0.93025520 -25.144959 -53.299697 Unten links KachelX 56380 KachelY + 1 88558 -0.43891025 -0.93028385 -25.147705 -53.301338 Unten rechts KachelX + 1 56381 KachelY + 1 88558 -0.43886232 -0.93028385 -25.144959 -53.301338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93025520--0.93028385) × R
2.86500000000744e-05 × 6371000dl = 182.529150000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93025520--0.93028385) × R
2.86500000000744e-05 × 6371000dr = 182.529150000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43891025--0.43886232) × cos(-0.93025520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597629389413027 × 6371000do = 182.493323538934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43891025--0.43886232) × cos(-0.93028385) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597606418386146 × 6371000du = 182.486309059535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93025520)-sin(-0.93028385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597629389413027-0.597606418386146)× R²
abs(-0.43886232--0.43891025)×2.29710268804251e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29710268804251e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29710268804251e-05× 40589641000000 ar = 33309.7110552211m²