↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.93 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
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S 52 |
← 184.92 m → 34 202 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430133819580078 y=0.673038482666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430133819580078 × 217)
floor (0.430133819580078 × 131072)
floor (56378.5)tx = 56378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673038482666016 × 217)
floor (0.673038482666016 × 131072)
floor (88216.5)ty = 88216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56378 / 88216 ti = "17/56378/88216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56378/88216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56378 ÷ 217
56378 ÷ 131072x = 0.430130004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88216 ÷ 217
88216 ÷ 131072y = 0.67303466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430130004882812 × 2 - 1) × π
-0.139739990234375 × 3.1415926535Λ = -0.43900613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67303466796875 × 2 - 1) × π
-0.3460693359375 × 3.1415926535Φ = -1.08720888338287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43900613} λ = -0.43900613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08720888338287))-π/2
2×atan(0.337156223987604)-π/2
2×0.325187201063027-π/2
0.650374402126054-1.57079632675φ = -0.92042192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43900613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.153198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92042192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.736291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56378 KachelY 88216 -0.43900613 -0.92042192 -25.153198 -52.736291 Oben rechts KachelX + 1 56379 KachelY 88216 -0.43895819 -0.92042192 -25.150452 -52.736291 Unten links KachelX 56378 KachelY + 1 88217 -0.43900613 -0.92045095 -25.153198 -52.737955 Unten rechts KachelX + 1 56379 KachelY + 1 88217 -0.43895819 -0.92045095 -25.150452 -52.737955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92042192--0.92045095) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dl = 184.950129999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92042192--0.92045095) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dr = 184.950129999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43900613--0.43895819) × cos(-0.92042192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60548442249491 × 6371000do = 184.930527798859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43900613--0.43895819) × cos(-0.92045095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605461318506516 × 6371000du = 184.923471246107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92042192)-sin(-0.92045095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60548442249491-0.605461318506516)× R²
abs(-0.43895819--0.43900613)×2.3103988393447e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3103988393447e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3103988393447e-05× 40589641000000 ar = 34202.2726045921m²