↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.91 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.91 m ↓ |
↑ 182.91 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.90 m → 33 456 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430110931396484 y=0.675228118896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430110931396484 × 217)
floor (0.430110931396484 × 131072)
floor (56375.5)tx = 56375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675228118896484 × 217)
floor (0.675228118896484 × 131072)
floor (88503.5)ty = 88503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56375 / 88503 ti = "17/56375/88503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56375/88503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56375 ÷ 217
56375 ÷ 131072x = 0.430107116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88503 ÷ 217
88503 ÷ 131072y = 0.675224304199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430107116699219 × 2 - 1) × π
-0.139785766601562 × 3.1415926535Λ = -0.43914994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675224304199219 × 2 - 1) × π
-0.350448608398438 × 3.1415926535Φ = -1.10096677357383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43914994} λ = -0.43914994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10096677357383))-π/2
2×atan(0.33254942823992)-π/2
2×0.321044873973738-π/2
0.642089747947477-1.57079632675φ = -0.92870658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43914994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.161438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92870658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.210967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56375 KachelY 88503 -0.43914994 -0.92870658 -25.161438 -53.210967 Oben rechts KachelX + 1 56376 KachelY 88503 -0.43910200 -0.92870658 -25.158691 -53.210967 Unten links KachelX 56375 KachelY + 1 88504 -0.43914994 -0.92873529 -25.161438 -53.212612 Unten rechts KachelX + 1 56376 KachelY + 1 88504 -0.43910200 -0.92873529 -25.158691 -53.212612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92870658--0.92873529) × R
2.87100000000429e-05 × 6371000dl = 182.911410000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92870658--0.92873529) × R
2.87100000000429e-05 × 6371000dr = 182.911410000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43914994--0.43910200) × cos(-0.92870658) × R
4.79400000000241e-05 × 0.598870313193429 × 6371000do = 182.910408571227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43914994--0.43910200) × cos(-0.92873529) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59884732065738 × 6371000du = 182.903386058889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92870658)-sin(-0.92873529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598870313193429-0.59884732065738)× R²
abs(-0.43910200--0.43914994)×2.29925360487604e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29925360487604e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29925360487604e-05× 40589641000000 ar = 33455.7584888465m²