↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.92 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.92 m → 34 189 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430110931396484 y=0.673046112060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430110931396484 × 217)
floor (0.430110931396484 × 131072)
floor (56375.5)tx = 56375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673046112060547 × 217)
floor (0.673046112060547 × 131072)
floor (88217.5)ty = 88217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56375 / 88217 ti = "17/56375/88217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56375/88217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56375 ÷ 217
56375 ÷ 131072x = 0.430107116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88217 ÷ 217
88217 ÷ 131072y = 0.673042297363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430107116699219 × 2 - 1) × π
-0.139785766601562 × 3.1415926535Λ = -0.43914994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673042297363281 × 2 - 1) × π
-0.346084594726562 × 3.1415926535Φ = -1.08725682028249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43914994} λ = -0.43914994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08725682028249))-π/2
2×atan(0.337140062150916)-π/2
2×0.325172688816956-π/2
0.650345377633913-1.57079632675φ = -0.92045095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43914994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.161438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92045095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.737955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56375 KachelY 88217 -0.43914994 -0.92045095 -25.161438 -52.737955 Oben rechts KachelX + 1 56376 KachelY 88217 -0.43910200 -0.92045095 -25.158691 -52.737955 Unten links KachelX 56375 KachelY + 1 88218 -0.43914994 -0.92047997 -25.161438 -52.739617 Unten rechts KachelX + 1 56376 KachelY + 1 88218 -0.43910200 -0.92047997 -25.158691 -52.739617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92045095--0.92047997) × R
2.90200000000462e-05 × 6371000dl = 184.886420000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92045095--0.92047997) × R
2.90200000000462e-05 × 6371000dr = 184.886420000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43914994--0.43910200) × cos(-0.92045095) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605461318506516 × 6371000do = 184.923471246321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43914994--0.43910200) × cos(-0.92047997) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605438221966799 × 6371000du = 184.916416968587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92045095)-sin(-0.92047997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605461318506516-0.605438221966799)× R²
abs(-0.43910200--0.43914994)×2.30965397175487e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30965397175487e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30965397175487e-05× 40589641000000 ar = 34189.1864550278m²