↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.63 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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S 53 |
← 182.62 m → 33 357 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430103302001953 y=0.675495147705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430103302001953 × 217)
floor (0.430103302001953 × 131072)
floor (56374.5)tx = 56374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675495147705078 × 217)
floor (0.675495147705078 × 131072)
floor (88538.5)ty = 88538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56374 / 88538 ti = "17/56374/88538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56374/88538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56374 ÷ 217
56374 ÷ 131072x = 0.430099487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88538 ÷ 217
88538 ÷ 131072y = 0.675491333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430099487304688 × 2 - 1) × π
-0.139801025390625 × 3.1415926535Λ = -0.43919787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675491333007812 × 2 - 1) × π
-0.350982666015625 × 3.1415926535Φ = -1.10264456506053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43919787} λ = -0.43919787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10264456506053))-π/2
2×atan(0.331991947439357)-π/2
2×0.320542821668341-π/2
0.641085643336681-1.57079632675φ = -0.92971068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43919787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.164184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92971068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.268498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56374 KachelY 88538 -0.43919787 -0.92971068 -25.164184 -53.268498 Oben rechts KachelX + 1 56375 KachelY 88538 -0.43914994 -0.92971068 -25.161438 -53.268498 Unten links KachelX 56374 KachelY + 1 88539 -0.43919787 -0.92973935 -25.164184 -53.270141 Unten rechts KachelX + 1 56375 KachelY + 1 88539 -0.43914994 -0.92973935 -25.161438 -53.270141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92971068--0.92973935) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dl = 182.6565699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92971068--0.92973935) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dr = 182.6565699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43919787--0.43914994) × cos(-0.92971068) × R
4.79299999999738e-05 × 0.598065881944195 × 6371000do = 182.62661178412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43919787--0.43914994) × cos(-0.92973935) × R
4.79299999999738e-05 × 0.598042904214575 × 6371000du = 182.619595257958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92971068)-sin(-0.92973935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598065881944195-0.598042904214575)× R²
abs(-0.43914994--0.43919787)×2.29777296198996e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29777296198996e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29777296198996e-05× 40589641000000 ar = 33357.3096942976m²