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S 52 |
← 185.33 m → 34 348 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430057525634766 y=0.672603607177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430057525634766 × 217)
floor (0.430057525634766 × 131072)
floor (56368.5)tx = 56368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672603607177734 × 217)
floor (0.672603607177734 × 131072)
floor (88159.5)ty = 88159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56368 / 88159 ti = "17/56368/88159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56368/88159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56368 ÷ 217
56368 ÷ 131072x = 0.4300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88159 ÷ 217
88159 ÷ 131072y = 0.672599792480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4300537109375 × 2 - 1) × π
-0.139892578125 × 3.1415926535Λ = -0.43948550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672599792480469 × 2 - 1) × π
-0.345199584960938 × 3.1415926535Φ = -1.08447648010453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43948550} λ = -0.43948550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08447648010453))-π/2
2×atan(0.338078730515317)-π/2
2×0.326015314573079-π/2
0.652030629146157-1.57079632675φ = -0.91876570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43948550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.180664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91876570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.641397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56368 KachelY 88159 -0.43948550 -0.91876570 -25.180664 -52.641397 Oben rechts KachelX + 1 56369 KachelY 88159 -0.43943756 -0.91876570 -25.177918 -52.641397 Unten links KachelX 56368 KachelY + 1 88160 -0.43948550 -0.91879479 -25.180664 -52.643064 Unten rechts KachelX + 1 56369 KachelY + 1 88160 -0.43943756 -0.91879479 -25.177918 -52.643064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91876570--0.91879479) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dl = 185.332389999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91876570--0.91879479) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dr = 185.332389999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43948550--0.43943756) × cos(-0.91876570) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606801705991343 × 6371000do = 185.332860085547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43948550--0.43943756) × cos(-0.91879479) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606778583453547 × 6371000du = 185.32579786733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91876570)-sin(-0.91879479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606801705991343-0.606778583453547)× R²
abs(-0.43943756--0.43948550)×2.31225377959055e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31225377959055e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31225377959055e-05× 40589641000000 ar = 34347.5274788797m²