↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.86 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.91 m ↓ |
↑ 182.91 m ↓ |
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S 53 |
← 182.85 m → 33 446 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430049896240234 y=0.675243377685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430049896240234 × 217)
floor (0.430049896240234 × 131072)
floor (56367.5)tx = 56367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675243377685547 × 217)
floor (0.675243377685547 × 131072)
floor (88505.5)ty = 88505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56367 / 88505 ti = "17/56367/88505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56367/88505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56367 ÷ 217
56367 ÷ 131072x = 0.430046081542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88505 ÷ 217
88505 ÷ 131072y = 0.675239562988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430046081542969 × 2 - 1) × π
-0.139907836914062 × 3.1415926535Λ = -0.43953343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675239562988281 × 2 - 1) × π
-0.350479125976562 × 3.1415926535Φ = -1.10106264737307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43953343} λ = -0.43953343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10106264737307))-π/2
2×atan(0.332517546991112)-π/2
2×0.321016167089694-π/2
0.642032334179389-1.57079632675φ = -0.92876399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43953343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.183410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92876399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.214257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56367 KachelY 88505 -0.43953343 -0.92876399 -25.183410 -53.214257 Oben rechts KachelX + 1 56368 KachelY 88505 -0.43948550 -0.92876399 -25.180664 -53.214257 Unten links KachelX 56367 KachelY + 1 88506 -0.43953343 -0.92879270 -25.183410 -53.215902 Unten rechts KachelX + 1 56368 KachelY + 1 88506 -0.43948550 -0.92879270 -25.180664 -53.215902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92876399--0.92879270) × R
2.87100000000429e-05 × 6371000dl = 182.911410000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92876399--0.92879270) × R
2.87100000000429e-05 × 6371000dr = 182.911410000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43953343--0.43948550) × cos(-0.92876399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598824335636527 × 6371000do = 182.858214743483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43953343--0.43948550) × cos(-0.92879270) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598801342113452 × 6371000du = 182.8511933946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92876399)-sin(-0.92879270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598824335636527-0.598801342113452)× R²
abs(-0.43948550--0.43953343)×2.29935230745548e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29935230745548e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29935230745548e-05× 40589641000000 ar = 33446.2117487711m²