↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.68 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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S 53 |
← 182.67 m → 33 367 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430019378662109 y=0.675479888916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430019378662109 × 217)
floor (0.430019378662109 × 131072)
floor (56363.5)tx = 56363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675479888916016 × 217)
floor (0.675479888916016 × 131072)
floor (88536.5)ty = 88536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56363 / 88536 ti = "17/56363/88536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56363/88536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56363 ÷ 217
56363 ÷ 131072x = 0.430015563964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88536 ÷ 217
88536 ÷ 131072y = 0.67547607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430015563964844 × 2 - 1) × π
-0.139968872070312 × 3.1415926535Λ = -0.43972518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67547607421875 × 2 - 1) × π
-0.3509521484375 × 3.1415926535Φ = -1.10254869126129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43972518} λ = -0.43972518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10254869126129))-π/2
2×atan(0.332023778294523)-π/2
2×0.320571492193816-π/2
0.641142984387633-1.57079632675φ = -0.92965334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43972518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.194397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92965334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.265213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56363 KachelY 88536 -0.43972518 -0.92965334 -25.194397 -53.265213 Oben rechts KachelX + 1 56364 KachelY 88536 -0.43967724 -0.92965334 -25.191650 -53.265213 Unten links KachelX 56363 KachelY + 1 88537 -0.43972518 -0.92968201 -25.194397 -53.266855 Unten rechts KachelX + 1 56364 KachelY + 1 88537 -0.43967724 -0.92968201 -25.191650 -53.266855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92965334--0.92968201) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dl = 182.6565699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92965334--0.92968201) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dr = 182.6565699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43972518--0.43967724) × cos(-0.92965334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598111835928641 × 6371000do = 182.678750091144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43972518--0.43967724) × cos(-0.92968201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598088859182224 × 6371000du = 182.671732401367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92965334)-sin(-0.92968201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598111835928641-0.598088859182224)× R²
abs(-0.43967724--0.43972518)×2.29767464179353e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29767464179353e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29767464179353e-05× 40589641000000 ar = 33366.8329922285m²