↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.10 m → | S 52 |
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↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
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S 52 |
← 184.09 m → 33 895 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430004119873047 y=0.673900604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430004119873047 × 217)
floor (0.430004119873047 × 131072)
floor (56361.5)tx = 56361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673900604248047 × 217)
floor (0.673900604248047 × 131072)
floor (88329.5)ty = 88329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56361 / 88329 ti = "17/56361/88329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56361/88329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56361 ÷ 217
56361 ÷ 131072x = 0.430000305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88329 ÷ 217
88329 ÷ 131072y = 0.673896789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430000305175781 × 2 - 1) × π
-0.139999389648438 × 3.1415926535Λ = -0.43982105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673896789550781 × 2 - 1) × π
-0.347793579101562 × 3.1415926535Φ = -1.09262575303994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43982105} λ = -0.43982105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09262575303994))-π/2
2×atan(0.335334830248116)-π/2
2×0.323550818706881-π/2
0.647101637413763-1.57079632675φ = -0.92369469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43982105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.199890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92369469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.923807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56361 KachelY 88329 -0.43982105 -0.92369469 -25.199890 -52.923807 Oben rechts KachelX + 1 56362 KachelY 88329 -0.43977312 -0.92369469 -25.197144 -52.923807 Unten links KachelX 56361 KachelY + 1 88330 -0.43982105 -0.92372359 -25.199890 -52.925463 Unten rechts KachelX + 1 56362 KachelY + 1 88330 -0.43977312 -0.92372359 -25.197144 -52.925463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92369469--0.92372359) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92369469--0.92372359) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43982105--0.43977312) × cos(-0.92369469) × R
4.79299999999738e-05 × 0.602876527041391 × 6371000do = 184.095600136608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43982105--0.43977312) × cos(-0.92372359) × R
4.79299999999738e-05 × 0.602853469372512 × 6371000du = 184.088559200032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92369469)-sin(-0.92372359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602876527041391-0.602853469372512)× R²
abs(-0.43977312--0.43982105)×2.30576688790007e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30576688790007e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30576688790007e-05× 40589641000000 ar = 33895.3834858676m²