↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.84 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.91 m ↓ |
↑ 182.91 m ↓ |
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S 53 |
← 182.83 m → 33 442 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429981231689453 y=0.675266265869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429981231689453 × 217)
floor (0.429981231689453 × 131072)
floor (56358.5)tx = 56358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675266265869141 × 217)
floor (0.675266265869141 × 131072)
floor (88508.5)ty = 88508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56358 / 88508 ti = "17/56358/88508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56358/88508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56358 ÷ 217
56358 ÷ 131072x = 0.429977416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88508 ÷ 217
88508 ÷ 131072y = 0.675262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429977416992188 × 2 - 1) × π
-0.140045166015625 × 3.1415926535Λ = -0.43996486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675262451171875 × 2 - 1) × π
-0.35052490234375 × 3.1415926535Φ = -1.10120645807193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43996486} λ = -0.43996486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10120645807193))-π/2
2×atan(0.332469730848615)-π/2
2×0.320973110896347-π/2
0.641946221792694-1.57079632675φ = -0.92885010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43996486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.208130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92885010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.219191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56358 KachelY 88508 -0.43996486 -0.92885010 -25.208130 -53.219191 Oben rechts KachelX + 1 56359 KachelY 88508 -0.43991693 -0.92885010 -25.205383 -53.219191 Unten links KachelX 56358 KachelY + 1 88509 -0.43996486 -0.92887881 -25.208130 -53.220835 Unten rechts KachelX + 1 56359 KachelY + 1 88509 -0.43991693 -0.92887881 -25.205383 -53.220835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92885010--0.92887881) × R
2.87100000000429e-05 × 6371000dl = 182.911410000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92885010--0.92887881) × R
2.87100000000429e-05 × 6371000dr = 182.911410000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43996486--0.43991693) × cos(-0.92885010) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59875536960525 × 6371000do = 182.837155136171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43996486--0.43991693) × cos(-0.92887881) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598732374601865 × 6371000du = 182.830133335258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92885010)-sin(-0.92887881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59875536960525-0.598732374601865)× R²
abs(-0.43991693--0.43996486)×2.29950033853177e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29950033853177e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29950033853177e-05× 40589641000000 ar = 33442.3596649314m²