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← | S 51 |
← 189.50 m → | S 51 |
→ |
↑ 189.54 m ↓ |
↑ 189.54 m ↓ |
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S 51 |
← 189.49 m → 35 917 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429981231689453 y=0.668079376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429981231689453 × 217)
floor (0.429981231689453 × 131072)
floor (56358.5)tx = 56358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668079376220703 × 217)
floor (0.668079376220703 × 131072)
floor (87566.5)ty = 87566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56358 / 87566 ti = "17/56358/87566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56358/87566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56358 ÷ 217
56358 ÷ 131072x = 0.429977416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87566 ÷ 217
87566 ÷ 131072y = 0.668075561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429977416992188 × 2 - 1) × π
-0.140045166015625 × 3.1415926535Λ = -0.43996486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668075561523438 × 2 - 1) × π
-0.336151123046875 × 3.1415926535Φ = -1.05604989862984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43996486} λ = -0.43996486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05604989862984))-π/2
2×atan(0.347827052390723)-π/2
2×0.334737698555498-π/2
0.669475397110997-1.57079632675φ = -0.90132093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43996486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.208130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90132093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.641885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56358 KachelY 87566 -0.43996486 -0.90132093 -25.208130 -51.641885 Oben rechts KachelX + 1 56359 KachelY 87566 -0.43991693 -0.90132093 -25.205383 -51.641885 Unten links KachelX 56358 KachelY + 1 87567 -0.43996486 -0.90135068 -25.208130 -51.643590 Unten rechts KachelX + 1 56359 KachelY + 1 87567 -0.43991693 -0.90135068 -25.205383 -51.643590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90132093--0.90135068) × R
2.97499999999395e-05 × 6371000dl = 189.537249999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90132093--0.90135068) × R
2.97499999999395e-05 × 6371000dr = 189.537249999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43996486--0.43991693) × cos(-0.90132093) × R
4.79300000000293e-05 × 0.620574706246954 × 6371000do = 189.499952066339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43996486--0.43991693) × cos(-0.90135068) × R
4.79300000000293e-05 × 0.620551377589288 × 6371000du = 189.492828380078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90132093)-sin(-0.90135068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620574706246954-0.620551377589288)× R²
abs(-0.43991693--0.43996486)×2.33286576654113e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33286576654113e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33286576654113e-05× 40589641000000 ar = 35916.6246905618m²